向量的线性运算的几何应用练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2024·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . 已知点

是

的重心，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 4261次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高三上·云南德宏·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，若

为

边上的中线，点

在

上，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 4470次组卷 | 17卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8359次组卷 | 49卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题

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2022·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，在△

中，点M是

上的点且满足

，N是

上的点且满足

，

与

交于P点，设

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-02更新 | 7907次组卷 | 19卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题

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2023·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . 如图，在

中，M为线段

的中点，G为线段

上一点，

，过点G的直线分别交直线

，

于P，Q两点，

，

，则

的最小值为（）．

A．

B．

C．3

D．9

2023-05-18更新 | 3192次组卷 | 13卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题

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23-24高三上·辽宁辽阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知数量积求模已知模求数量积利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

6 . 在

中，

，D为AB的中点，

，P为CD上一点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 2789次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）

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23-24高一下·广东东莞·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图， A 、 B 、 C 三点在半径为1 的圆 O 上运动，且

， M 是圆 O 外一点，

，则

的最大值是（）

A．5

B．8

C．10

D．12

2024-03-06更新 | 2278次组卷 | 15卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示

名校

8 . 设

为

的重心，则

（）

A．0

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 2256次组卷 | 4卷引用：江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题

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22-23高三下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

9 . 如图，平行四边形

中，M为

中点，

与

相交于点P，若

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-02-06更新 | 2187次组卷 | 10卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题

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18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形

是由

个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

为

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 1761次组卷 | 22卷引用：江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高一(统招班）5月联考数学（理）试题

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