名校
解题方法
1 . 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,点F,G分别是AD,BC的三等分点
.设
,
.
,
表示
,
.
(2)如果
,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/584e371a6c005c2063006fa289ed434f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e984585ddf28c039219afcebf229de7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae54940f33b8714da5fe3b7546f8b3dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca50bed94ccea41ead1c1bbcda548f7b.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9be1533d81e62ead4eb9688da1c3ff8.png)
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2023-03-24更新
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1622次组卷
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27卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结(已下线)6.3 平面向量基本定理及坐标表示河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)拔高能力练(北师大版)上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.3(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)(已下线)8.4 向量的应用同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(苏教版)(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,在△ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,
.
表示
;
(2)求证:B,E,F三点共线.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf5a11b10d6530dfb6d27a42bb8c74b.png)
(2)求证:B,E,F三点共线.
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2022-03-23更新
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4144次组卷
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33卷引用:人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义
人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 专题强化练7 平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算专题06 平面向量及其应用 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题5.1 平面向量的概念及其线性运算(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)(已下线)6.2.1 向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1~8.2 阶段综合训练(已下线)第六章 6.3.1 平面向量基本定理 6.3.2 平面相连的正交分解及坐标表示(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.3(3)向量的坐标表示广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考(二)数学试题(已下线)6.2.2 平面向量的共线定理、数量积(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.2 平面向量的共线定理、数量积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂(人教A版2019)(已下线)专题11 平面向量的概念沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.1平面向量的概念(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)(2)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第1章 平面向量及其应用 单元检测(已下线)高一数学下学期第一次月考卷(人教A版2019必修二第6-7章)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示(六大题型)(讲义)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘运算(1)-《重难点题型·高分突破》(已下线)专题6.1 平面向量及其线性运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)专题03 向量的数乘(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
解题方法
3 . 如图,在平行四边形
中,
,
是对角线
上的两点,且
,用向量方法证明:四边形
是平行四边形.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e69725fe89ce29e611e016bb1fc68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3c15b30bd155641e548a7d8c172dd4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2723920525017088/2800921529999360/STEM/03c1aa18fb3c49e7be916e7d1a4f21cb.png?resizew=172)
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2021-09-04更新
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191次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用河北省石家庄市师大实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第10课时 课后 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.1 向量在几何中的简单应用(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2011高三·广东肇庆·专题练习
名校
4 . 已知O为
的外心,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.
(1)若
,
,
,
,试用
,
、
表示
;
(2)证明:
;
(3)若
,
,外接圆的半径为
,用
表示
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a9cb32a25c2a8bb99f75633b4cd5ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049131856ba841523793ee3d83099014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eca8aa7145b2327dbccba46da05bb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6cebd6df15a5f6481943f01d55911f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3afad76c0c2d3640172085e32956cc7f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2d37c83486f4717c0fa7787fbe2c4c.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b8b98b2f83279a49e94d9f48c5e6f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7099026716ee1821dd7d9f157dc055f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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2021-03-25更新
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262次组卷
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8卷引用:2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修4测试C
(已下线)2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修4测试C2014-2015学年广东省广州市四校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年上海师大附中高二上期中数学试卷辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学(理)试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(1)
名校
5 . 如图,在
中,点
,
分别是
,
边的中点,
,
分别与
分别交于点
,
两点,你能发现
,
,
之间的大小关系吗?用向量方法证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6da2235c42867f9a79007c3fc83fec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0cb4b2e0a7af501779001e4f6bb6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c59ab3c430815c8e1a5cef009876e6e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/17/2507722786160640/2507887784681472/STEM/c61d1b2441eb49108bcc0b30a0d48adc.png?resizew=185)
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2020-07-17更新
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622次组卷
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3卷引用:北京八十中2019-2020学年高一(下)期中数学模拟试题
北京八十中2019-2020学年高一(下)期中数学模拟试题专题6.3《平面向量初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
6 . 在
中,AD,BE,CF分别是中线,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1641db11de550beadd0dbc68e387052f.png)
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211次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用 小结
7 . 已知
,求证:
为线段
的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f23296e34c7e633777758b01ec1c45b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2020-02-06更新
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221次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算
8 . 如图所示,
是
的中位线,求证:
且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e987ef5b2677d3b860a9882770ac718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94a9846e3962d0ce6825f19c6d76c12.png)
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2020-02-06更新
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183次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用
解题方法
9 . 已知
为线段
的中点,且
为任意一点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f23296e34c7e633777758b01ec1c45b.png)
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250次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算
10 . 在
中,已知
.用平面向量证明
且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6875746955525b576f65a022e1cb0b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6992555878dbb49a22e02435d3072b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a117dbf895a22b6919d078454c7b46.png)
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358次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用 小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用 小结(已下线)第六章 平面向量初步 6.3 平面向量线性运算的运用(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019)必修第二册课本习题习题6-3