名校
解题方法
1 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知
的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且
，
，则下列各式正确的有______ ．
①
②
③
④
的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且，，则下列各式正确的有①
②③
④
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2022-04-26更新
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656次组卷
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3卷引用：福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知的重心为G，过G点的直线与边AB和AC的交点分别为M和N，若
，则与
的面积之比为________ .
的重心为G，过G点的直线与边AB和AC的交点分别为M和N，若，则与的面积之比为
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2021-01-28更新
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591次组卷
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4卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原市2021届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
3 . 已知等边的边长为2，点G是内的一点，且
，点P在所在的平面内且满足
，则
的最大值为________ .
的边长为2，点G是内的一点，且，点P在所在的平面内且满足，则的最大值为
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2020-02-01更新
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750次组卷
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4卷引用：2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（理）试题
2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2
名校
4 . 若点
是
内的一点，且满足
，则
＝________ ．
是内的一点，且满足，则＝
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2019-09-11更新
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797次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
