名校
1 . 
的外心为
，三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，则面积的最大值是______
的外心为，三个内角、、所对的边分别为、、，，，则面积的最大值是
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2023-10-01更新
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1239次组卷
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8卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题“西南汇”联考2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题10 解三角形中的范围问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）【练】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题（压轴大全）
名校
解题方法
2 . 我校高一同学发现：若是内的一点，
、
、
的面积分别为
、
、
，则存在结论
，这位同学利用这个结论开始研究：若为内的一点且为内心，的内角、、的对边分别为、、，且
，若
，则
的最大值为___________ .
是内的一点，、、的面积分别为、、，则存在结论，这位同学利用这个结论开始研究：若为内的一点且为内心，的内角、、的对边分别为、、，且，若，则的最大值为
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2022-06-28更新
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1397次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04 三角-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）（已下线）微专题06 妙用等和线解决平面向量系数和与差问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且
，
，则下列各式正确的有______ ．
①
②
③
④
的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且，，则下列各式正确的有①
②③
④
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2022-04-26更新
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656次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题
名校
解题方法
4 . 设点O在内部，且
，则与的面积之比为___________ .
内部，且，则与的面积之比为
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名校
解题方法
5 . 如图，在锐角中，
，
，
，
，且、、是常数，是的外心，
于
，
于
，
于
，设
，
，
，则
__________ ．
中，，，，，且、、是常数，是的外心，于，于，于，设，，，则
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20-21高一下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知О是锐角的外心，
，若
，则实数
_____________ .
的外心，，若，则实数
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7 . 如图，
为内任意一点，角，，的对边分别为，，.总有优美等式
成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：
①若是的重心，则有
；
②若
成立，则是的内心；
③若
，则
；
④若是的外心，
，
，则
.
则正确的命题有___________ .
为内任意一点，角，，的对边分别为，，.总有优美等式成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：①若
是的重心，则有；②若
成立，则是的内心；③若
，则；④若
是的外心，，，则.则正确的命题有
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2021-05-21更新
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2007次组卷
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6卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题13 平面向量(练习)-1（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）
20-21高一·上海·课后作业
解题方法
8 . 设G是△ABC重心，且
，则
_________ ．
，则
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解题方法
9 . 在中，D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，AD、BE、CF交于点G，则：①
；②
；③
；④
．上述结论中，正确的序号是______ ．
中，D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，AD、BE、CF交于点G，则：①；②；③；④．上述结论中，正确的序号是
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2021-03-25更新
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482次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算（已下线）考点16 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法1.3向量的数乘
10 . 已知
､
分别是和
的重心，G是､的中点，若A､B､C和D的坐标分别为
则点G的坐标为___________ .
､分别是和的重心，G是､的中点，若A､B､C和D的坐标分别为则点G的坐标为
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