平面向量基本定理练习题及答案-2024年河南高中数学开学考试-组卷网

23-24高三下·河南·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 已知

分别为平行四边形

的边

的中点，若点

满足

，则

__________.

2024-02-27更新 | 720次组卷 | 4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（六）数学试卷

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22-23高二上·湖南岳阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 763次组卷 | 3卷引用：河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河南·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化

3 . 记

的内角

的对边分别为

，

的面积为

．
(1)求

；
(2)若

，

为

边的中点，求

．

2023-08-19更新 | 937次组卷 | 5卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题

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22-23高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值利用平面向量基本定理求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

4 . 在

中，

为

上的中线，G为

的重心，

分别为线段

上的动点，且

三点共线，若

，

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．2

D．

2023-06-08更新 | 364次组卷 | 2卷引用：河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝

，点D在线段BC上，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 2129次组卷 | 15卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题

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2021·安徽池州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量与几何最值基本不等式求和的最小值

名校

6 . 如图，在平行四边形

中，点

是

的中点，点

为线段

上的一动点，若

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2021-06-21更新 | 2031次组卷 | 10卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件平面向量基本定理的应用

名校

7 . 定义：如果存在实数x，y使

，那么就说向量

可由向量

线性表出．给出命题：p：空间三个非零向量

中存在一个向量可由另两个向量线性表出．q：空间三个非零向量

共面．判断p是q的什么条件，并证明你的结论．

2020-03-14更新 | 152次组卷 | 2卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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