1 . （1）求证：；
（2）已知在中，是的中点，证明：；
（3）已知，，且与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？

2 . 若向量不共线，且，则的值为______．

3 . 向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为_________．

4 . 如图，在中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.

   

(1)若长为2，长为8，，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

5 . 下列说法中错误的有（       ）

A．若，，则

B．已知向量，，则不能作为平面向量的一个基底

C．已知，，若，则实数m的值为1

D．是所在平面内一点，且满足，则是的内心

6 . 如图，在中，为边的中点，，则（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（       ）

A．和	B．和
C．和	D．和

8 . 在三角形中，令，，若，，，，则（　　）

A．的夹角为

B．，

C．

D．三角形的边上的中线长为

9 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，E为的中点，则（     ）

   

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，已知在中，是边的中点，且，设与交于点.记，

   

(1)用表示向量；
(2)若，且，求.