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1 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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452次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平行四边形
中，
为
的中点，设
，
，则
（ ）
中，为的中点，设，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 如图所示，
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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昨日更新
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640次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，在中，
，
，
，则
（ ）
，的夹角为，，，在中，，，，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．6 |
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解题方法
5 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点
、
、
是边的四等分点.
的值；
(2)若
为线段
上的动点，求
的最小值，并指出当取最小值时点的位置.
是边长为2的正三角形，点、、是边的四等分点.
的值；(2)若
为线段上的动点，求的最小值，并指出当取最小值时点的位置.
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6 . （1）求证：
；
（2）已知在中，是的中点，证明：
；
（3）已知
，
，且
与
不共线，当
为何值时，向量
与
互相垂直？
；（2）已知在
中，是的中点，证明：；（3）已知
，，且与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？
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解题方法
7 . 如图，在
中，
是
的中点，D是线段
上靠近点
的四等分点，设
，
.
长为2，长为8，
，求
的长；
(2)若
是
上一点，且
，试判断
三点是否共线？并说明你的理由．
中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.
长为2，长为8，，求的长；(2)若
是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．
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名校
8 . 在平行四边形中，
.
与
交于点
，求
的值；
(2)求
的取值范围.
中，.
与交于点，求的值；(2)求
的取值范围.
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2024-05-08更新
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929次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 向量的数量积-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知
是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（ ）
是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（ ）A． 和 | B． 和 |
C．和 | D． 和 |
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10 . 如图所示，在中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
，
，则
的最小值为（ ）
中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，，则的最小值为（ ）
| A．5 | B．9 | C． | D． |
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2024-05-04更新
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691次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
