名校
解题方法
1 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，F为
的中点，点P在以A为圆心，
为半径的圆弧
上变动，E为圆弧与
的交点．若
，其中
，则
的取值范围是______ ．
中，，，F为的中点，点P在以A为圆心，为半径的圆弧上变动，E为圆弧与的交点．若，其中，则的取值范围是
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2024-02-24更新
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435次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第二次月考数学试题重庆市綦江区2017—2018学年度高一第一学期期末联考数学试题2018届天津市和平区耀华中学高考一模数学（文）试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【讲】（高一期末压轴专项）
2018高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且
.
(1)若
，求D点的坐标；
(2)设向量
，若向量
与
平行，求实数k的值.
.(1)若
，求D点的坐标；(2)设向量
，若向量与平行，求实数k的值.
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2023-04-09更新
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3169次组卷
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48卷引用：2018年5月25日 平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4
（已下线）2018年5月25日 平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月26日 《每日一题》 必修4 每周一测贵州省凯里市第一中学2018-2019学年度高一第二学期第一次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第2课时 平面向量平行的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.3节综合训练专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题06 平面向量及其应用 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）河北省武强中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第8课时 课中 平面向量数乘的坐标表示江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期中质量评估数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2(北师版高一期中）专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
名校
解题方法
3 . 已知菱形的对角线相交于点
，点
为
的中点，若
，
，则
（ ）
的对角线相交于点，点为的中点，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-30更新
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3843次组卷
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10卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第8章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试（一）数学试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
9-10高一下·福建福州·期末
4 . 已知
，点C在
内，且
.设
，则
等于（ ）
，点C在内，且.设，则等于（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-11-12更新
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1953次组卷
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29卷引用：2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷
2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷（已下线）2010年福州八中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届江西省南昌市铁路一中高三12月月考数学理卷（已下线）2011届甘肃省兰州一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业（六）必修4数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷2014-2015学年广东省汕头市高一下学期期末考试数学试卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题上海市位育中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届辽宁省大连市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试卷2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(文)试题2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(理)试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是由等边△
和等边△
构成的六角星，图中的
，
，
，
，
，
均为三等分点，两个等边三角形的中心均为.若
，则
（ ）
和等边△构成的六角星，图中的，，，，，均为三等分点，两个等边三角形的中心均为.若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-06-29更新
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1827次组卷
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11卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题
河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三下学期全国第三次联考数学（理）试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1
11-12高一下·江苏淮安·期中
名校
6 . 已知向量
，则
________ .
，则
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2022-01-15更新
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1142次组卷
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33卷引用：【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）
【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题（A）河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题.（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高一第二学期期中数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县一中高一下学期期中考试数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟文科数学试卷辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明一中2018届高三第一次摸底测试理数试题广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三12月月考数学（文）试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题江苏省苏州市2018届高三暑假自主学习测试数学试题内蒙古开来中学2018-2019高一下学期期末考试数学（文）试卷江苏省淮安市楚州中学2020届高三年级第三次阶段测试数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第一次测试理科数学2020届北京市八一学校高三第一学期高三10月月考数学（理科) 试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（八）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）试题江西省靖安中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知
的顶点坐标分别为
，求
的值.
的顶点坐标分别为，求的值.
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2020-02-02更新
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1501次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6
解题方法
8 . 已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1，AC＝2，D是△ABC内一点，且∠DAB＝60°，设
，则
＝（ ）
，则＝（ ）A． | B． |
| C．3 | D． |
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2020-08-30更新
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687次组卷
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11卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 专题强化练7 平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练广东省湛江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）测试卷31 平面向量（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算
名校
解题方法
9 . 已知点
，
，
，
，求点
、的坐标和
的坐标.
，，，，求点、的坐标和的坐标.
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2020-09-21更新
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353次组卷
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11卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷
2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）6.3.2 6.3.3 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第1课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省晋城市陵川县高级实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山西省大同市灵丘县第四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）2.4.2平面向量及运算的坐标表示 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册第六章平面向量初步单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，
，
是复平面上的四个点，且向量
，
对应的复数分别为
，
.
（1）若
，求，；
（2）若
，
为实数，求
，
的值.
，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.（1）若
，求，；（2）若
，为实数，求，的值.
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2020-06-10更新
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1189次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】广西岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】广西壮族自治区岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1~3.2]人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习17 复数的加、减运算及其几何意义湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义（课件+作业）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
