名校
解题方法
1 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形CDE按上述操作作图后，得如图所示的图形，若
，则
=（ ）
，则=（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知向量
在正方形网格中的位置如图所示，那么向量的夹角的余弦值为______ .
在正方形网格中的位置如图所示，那么向量的夹角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 如图，向量
，
，
的起点与终点均在正方形网格的格点上，向量用，表示为
，则
______ ．
，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，向量用，表示为，则
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4 . 已知函数①
②
. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求
的解：
(2)在x轴上取两点
和
，设线段
的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数
的图象交于
，线段 
中点为M.
（i）求
（ii）判断
与
的大小.并说明理由.
②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.(1)求
的解：(2)在x轴上取两点
和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.（i）求
（ii）判断
与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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306次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
5 . 已知
为直线
上的动点，点
满足
，记的轨迹为
，则（ ）
为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（ ）A．是一个半径为 的圆 | B．是一条与 相交的直线 |
| C．上的点到的距离均为 | D．是两条平行直线 |
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2024-01-19更新
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6944次组卷
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11卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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6 . 在平面直角坐标系中，
，则向量
（ ）
，则向量（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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678次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3 平面向量正交分解、平面向量加、减运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知点
则向量
的坐标是_____
则向量的坐标是
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2023-04-01更新
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464次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属苹果园中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
，
，
，M是线段
的中点.
(1)求点M和的坐标：
(2)若D是x轴上一点，且满足
，求点D的坐标.
，，，M是线段的中点.(1)求点M和
的坐标：(2)若D是x轴上一点，且满足
，求点D的坐标.
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2023-09-02更新
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325次组卷
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14卷引用：北京市海淀实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
北京市海淀实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）一轮复习适应训练卷（5）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（强化卷）专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，若点
，
，则
的坐标为（ ）
，，则的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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878次组卷
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8卷引用：专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（提升版）2023年天津市河东区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，
在正方形网格中的位置，如图所示.则
______ .
，，在正方形网格中的位置，如图所示.则
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2022-03-10更新
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626次组卷
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2卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
