1 . 已知为坐标原点，，.
(1)判断的形状，并给予证明；
(2)若，求证：、、三点共线；
(3)若是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.

2 . 标靶飞行的速度大小为（n为实数）.令，基底是平面内的单位向量.若标靶的飞行方向为北偏东30°，方向为正东，方向为北偏东60°，试求实数，的值.

3 . 在平面内有一点，对任一异于点的点，将其变换成该射线上一点，且使，这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极，叫做反演幂．
(1)若是坐标原点，关于的反演点是，求证：，．
(2)以坐标原点为反演中心，反演幂，求曲线经过反演变换后的轨迹．

4 . 质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，当和从圆与轴正半轴的交点同时出发，且点的角速度是点的角速度大小的2倍.当点第一次运动到射线与圆的交点时，点运动到点处，此时等于（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在中，，，根据下列条件求k的值．
(1)；
(2)；
(3)．

6 . 已知直角梯形的三个顶点分别为，，，且．
(1)求顶点的坐标；
(2)若为线段上靠近点的三等分点，为线段的中点，求．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若点，，点P是直线AB上一点，且，则点P坐标为或

B．若，则与垂直的单位向量

C．若，，则与与夹角为锐角的等价条件为

D．若向量，，，且A、B、C三点共线，则

8 . 点P在单位圆⊙O上（O为坐标原点），点，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9 . 平面直角坐标系中，，为坐标原点.

(1)令，若向量，求实数的值；
(2)若点，求的最小值．

10 . 已知平面直角坐标系中，等边的顶点坐标为，点在第一象限，点是平面内任意一点．
(1)若四点能构成一个平行四边形，求点的坐标；（写出所有满足条件的情况）
(2)若点为线段边上一动点（包含点），求的取值范围．