1 . 已知
为坐标原点，
，
.
(1)判断
的形状，并给予证明；
(2)若
，求证：
、
、
三点共线；
(3)若
是线段
上靠近点的四等分点，求的坐标.
为坐标原点，，.(1)判断
的形状，并给予证明；(2)若
，求证：、、三点共线；(3)若
是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.
您最近一年使用：0次
2 . （1）已知向量
，
，
与
平行，求实数
的值.
（2）已知向量
与
不共线，如果
，求证，，三点共线；
（3）试确定实数，使和
平行.
，，与平行，求实数的值.（2）已知向量
与不共线，如果，求证，，三点共线；（3）试确定实数
，使和平行.
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 在平面内有一点，对任一异于点的
点，将其变换成该射线
上一点
，且使
，这个变换叫做平面反演变换
点叫做反演中心或反演极，
叫做反演幂．
(1)若是坐标原点，
关于的反演点是
，求证：
，
．
(2)以坐标原点为反演中心，反演幂
，求曲线
经过反演变换后的轨迹．
，对任一异于点的点，将其变换成该射线上一点，且使，这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极，叫做反演幂．(1)若
是坐标原点，关于的反演点是，求证：，．(2)以坐标原点
为反演中心，反演幂，求曲线经过反演变换后的轨迹．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知空间四点
,
,
和
,求证:四边形
是梯形.
,,和,求证:四边形是梯形.
您最近一年使用：0次
2023-10-05更新
|
254次组卷
|
6卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示
湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示练习（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中
5 . 已知向量
，
．
(1)求
的坐标；
(2)若
，
．求证：与
共线．
，．(1)求
的坐标；(2)若
，．求证：与共线．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知
.
(1)若
，求证：
；
(2)设
，若
，求
的值.
.(1)若
，求证：；(2)设
，若，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-03-09更新
|
1069次组卷
|
6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题
名校
7 . 已知三点
．
(1)求证:
为等腰直角三角形；
(2)若直线
上存在一点P，使得
面积与
面积相等，求点P的坐标．
．(1)求证:
为等腰直角三角形；(2)若直线
上存在一点P，使得面积与面积相等，求点P的坐标．
您最近一年使用：0次
8 . 已知三个点A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4)．
(1)求证：
⊥
；
(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标．
(1)求证：
⊥；(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标．
您最近一年使用：0次
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是
、
、
. 求证：
、、. 求证：
您最近一年使用：0次
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知O为坐标原点，
，
，
．求证：是等腰直角三角形．
，，．求证：是等腰直角三角形．
您最近一年使用：0次
2021-11-11更新
|
200次组卷
|
5卷引用：9.3.2 向量坐标表示与运算
（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.3（2,3）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.5（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（基础版）
