真题
解题方法
1 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．“ ”是“ ”的必要条件 | B．“”是“ ”的必要条件 |
C．“ ”是“”的充分条件 | D．“ ”是“”的充分条件 |
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，则“
”是“
与
共线”的（ ）
，，则“”是“与共线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-06-05更新
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932次组卷
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3卷引用：2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，满足，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．向量，的夹角为 |
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2024-06-04更新
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152次组卷
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2卷引用：山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，则“
”是“”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 |
| B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-29更新
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388次组卷
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4卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江西省宜春市部分学校2023-2024学年高一下学期4月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题错误的是（ ）
A．对空间任意一点 与不共线的三点 ，若 ，其中 ， ， 且 ，则 四点共面 |
B．已知 ， ，与的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
C．若，共线，则 |
D．若，共线，则一定存在实数 使得 |
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解题方法
6 . 已知点
，
，
，且
，则
（ ）
，，，且，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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7 . 已知椭圆
的焦点为
，
，点
在上，点
在轴上，
，
，则的方程为（ ）
的焦点为，，点在上，点在轴上，，，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知平面向量
，若
，则
______ ．
，若，则
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9 . 已知向量
，
，
，若
，
，则在
上的投影向量为（ ）
，，，若，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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