1 . 设的内角所对的边分别是且向量满足.
(1)求A；
(2)若，求BC边上的高.

2 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，上､下顶点分别为，记四边形的内切圆为，过上一点引圆的两条切线（切线斜率均存在且不为0），分别交于点（异于）.
(1)求直线与的斜率之积的值；
(2)记为坐标原点，试判断三点是否共线，并说明理由.

3 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长.

4 . 设的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为，且__________．在①平面向量，，且；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并回答下列问题．
(1)求的值；
(2)若的外接圆的直径为，求的周长．

5 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

6 . 已知，，，
(1)若 求k的值；
(2)若 ，且三点共线， 求的值．

7 . 向量与能作为平面向量的一组基底.
(1)若，， ，证明三点共线
(2)若与共线，求的值

8 . 已知平面上三点，，且，．
(1)若三点，，不能构成三角形，求的值；
(2)若为直角三角形，求的取值集合．

9 . 已知向量，.
(1)当时，求的值；
(2)求在上的最大值.

10 . 在锐角中，角所对的边分别为，已知向量，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．