名校
解题方法
1 . 已知
，且
三点共线，则
（ ）
，且三点共线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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2433次组卷
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13卷引用：10.1 直线方程（精练）（基础版）-1
（已下线）10.1 直线方程（精练）（基础版）-1广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精讲）（已下线）10.1 直线方程（精讲）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）-【题型分类归纳】（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷
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2 . 已知向量
，
，若
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-07更新
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1120次组卷
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8卷引用：专题13 平面向量(讲义)-1
（已下线）专题13 平面向量(讲义)-1山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题08 平面向量-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（人教B）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 已知向量
，
，则与
（ ）
，，则与（ ）| A．平行且同向 | B．平行且反向 | C．垂直 | D．不垂直也不平行 |
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
的值
(2)若与的夹角为钝角，求的取值范围．
，．(1)若
，求的值(2)若
与的夹角为钝角，求的取值范围．
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2022-07-05更新
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714次组卷
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3卷引用：第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知
，函数
的图象为曲线
.
、
是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点
、
.
(1)若到
和到直线
的距离相等，求
的值；
(2)已知
，证明：
为定值，并求出此定值（用表示）；
(3)设
，且直线
、
的斜率之和为
.求原点
到直线
距离的取值范围.
，函数的图象为曲线.、是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点、.(1)若
到和到直线的距离相等，求的值；(2)已知
，证明：为定值，并求出此定值（用表示）；(3)设
，且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.
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解题方法
6 . 已知
的内角、、
所对的边分别为
、
、
，向量
，
，且
．
(1)求角；
(2)若
，的面积为
，求、．
的内角、、所对的边分别为、、，向量，，且．(1)求角
；(2)若
，的面积为，求、．
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2022-07-02更新
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619次组卷
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5卷引用：第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）
（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）河南省开封市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
7 . 已知
，若A、C、D三点共线，则____________ ．
，若A、C、D三点共线，则
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2022-07-01更新
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1485次组卷
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5卷引用：第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-1
（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-1（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-2广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
13-14高三·北京·开学考试
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解题方法
8 . 设
，向量
，若
∥
，则
_______ ．
，向量，若∥，则
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2024-06-07更新
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564次组卷
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24卷引用：考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（二）（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）数学（全国卷文科03）（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-1（已下线）专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题上海市七宝中学2016届高三上学期期中（理科）数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第三次月考数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
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解题方法
9 . 设
是两个数列，
为直角坐标平面上的点.对
三点共线.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足:
，其中
是第三项为8， 公比为 4的等比数列. 求证: 点列
在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为
和
，对任意自然数
，是否总存在与相关的自然数，使得
? 若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由.
是两个数列，为直角坐标平面上的点.对三点共线.(1)求数列
的通项公式;(2)若数列
满足:，其中是第三项为8， 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;(3)记数列
的前项和分别为和，对任意自然数，是否总存在与相关的自然数，使得? 若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由.
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21-22高一·全国·假期作业
解题方法
10 . 已知
，
，
，
，若关于
的方程
有三个不相等实根，则实数的取值范围为__ ．
，，，，若关于的方程有三个不相等实根，则实数的取值范围为
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