名校
解题方法
1 . 已知点
，
，
，O为坐标原点，若
与
共线，则
（ ）
，，，O为坐标原点，若与共线，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-02-14更新
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590次组卷
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6卷引用：安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 下列四个命题，其中说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
C． ， ，若 ，则 |
D．若向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为 |
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3 . 已知向量
，
，以下结论正确的是（ ）
，，以下结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若 ，，则 |
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4 . 以坐标原点为对称中心，坐标轴为对称轴的椭圆过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于
），直线
与
轴分别交于
两点．证明在轴上存在两点
，使得
是定值，并求此定值．
．(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于），直线与轴分别交于两点．证明在轴上存在两点，使得是定值，并求此定值．
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2023-10-19更新
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990次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
5 . （多选）判断下列命题是正确的是（ ）
A．若 不共线，且 ，则 |
B．若 ，则的充要条件是 . |
| C．平面向量不论经过怎样的平移变换之后其坐标不变 |
| D．当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标 |
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6 . 已知
是椭圆
的左顶点，
是椭圆上不同的两点．
(1)求椭圆
的焦距和离心率；
(2)设
，若
，且、、
和、
、
分别共线，求证：
三点共线；
(3)若
是椭圆上的点，且
，求
的面积．
是椭圆的左顶点，是椭圆上不同的两点．(1)求椭圆
的焦距和离心率；(2)设
，若，且、、和、、分别共线，求证：三点共线；(3)若
是椭圆上的点，且，求的面积．
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解题方法
7 . 已知向量
满足
，
，
， 
.则下列说法正确的是（ ）
满足，，， .则下列说法正确的是（ ）A．若点P在直线AB上运动，当 取得最大值时， 的值为 |
B．若点P在直线AB上运动，  在 上的投影的数量的取值范围是 |
C．若点P在以r =  为半径且与直线AB相切的圆上，取得最大值时， 的值为3 |
D．若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上，的范围是 |
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名校
8 . 已知函数
，
，其中
，
，
，若点
，
，
，
满足
，则（ ）
，，其中，，，若点，，，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-18更新
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442次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2023届高三5月名校高考预测卷数学试题(新教材版)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆，A，B是椭圆上的两点，且直线OA，OB的斜率满足
，延长OA到点
，使得
，且直线MB交椭圆于
点，设
，则
________ ；
________ ．
，A，B是椭圆上的两点，且直线OA，OB的斜率满足，延长OA到点，使得，且直线MB交椭圆于点，设，则
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2023-05-12更新
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681次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
10 . 已知抛物线C的顶点为O，焦点为F，圆F的圆心为F，半径为OF.平面内一点P满足
，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（ ）
，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．M，N，F三点共线 | D． |
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