20-21高一·全国·课后作业
1 . 已知向量
，
，
，试用
，
作为基底表示
．
，，，试用，作为基底表示．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图，P，Q分别是四边形ABCD的对角线AC与BD的中点，设
，
，且，不是共线向量，试用基底，表示向量
．
，，且，不是共线向量，试用基底，表示向量．
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20-21高一下·上海·课后作业
解题方法
3 . 如图，
中，AD为三角形BC边上的中线且AE=2EC，BE交AD于G，求
及
的值．
中，AD为三角形BC边上的中线且AE=2EC，BE交AD于G，求及的值．
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19-20高二上·上海徐汇·期中
名校
解题方法
4 . 如图，在边长为1的正△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若
＝m
，
＝n
，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．
（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求
的最小值．
＝m，＝n，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求
的最小值．
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2021-10-20更新
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708次组卷
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12卷引用：8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）江苏省苏州市三中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市博兴县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝60°，BE＝EC，AF＝2FC，则|
|＝（ ）
|＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在
中，
，
，
与
相交于点M，设
，
，
（1）试用
，
表示向量
：
（2）在线段
上取一点E，在
上取一点F，使得
过点M，设
，
，求证：
．
中，，，与相交于点M，设，，（1）试用
，表示向量：（2）在线段
上取一点E，在上取一点F，使得过点M，设，，求证：．
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2021-10-16更新
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804次组卷
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12卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.2.1 向量基本定理（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示C卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
名校
7 . 如图，在平面内将两块直角三角板接在一起，已知
，记
.
（1）试用
表示向量
;
（2）若
，求
.
，记.（1）试用
表示向量;（2）若
，求.
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2021-10-14更新
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2269次组卷
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8卷引用：第六章 6.2.4 向量的数量积（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 6.2.4 向量的数量积（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第5课时 课后 向量的数量积（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知中，
，
，
，
为所在平面内一点，且
，则
的值为（ ）
中，，，，为所在平面内一点，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-24更新
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1051次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在
中，
，
，与交于点M，设
，
（1）用，表示
；
（2）若在线段上取点E，在线段上取点F，使过M点，设
，
，求
的最小值.
中，，，与交于点M，设，（1）用
，表示；（2）若在线段
上取点E，在线段上取点F，使过M点，设，，求的最小值.
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20-21高一下·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，点
、点
（其中a、b为常数，且
），点O为坐标原点．
（1）设点P为线段
靠近点A的三等分点，
，求
的值；
（2）如图，设点
是线段的n等分点，
，其中
，
，求当
时，
的值（用含a、b的式子表示）；
、点（其中a、b为常数，且），点O为坐标原点．（1）设点P为线段
靠近点A的三等分点，，求的值；（2）如图，设点
是线段的n等分点，，其中，，求当时，的值（用含a、b的式子表示）；
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