解题方法
1 . 已知正三角形
的边长为2，点
满足
，且
，
，
，则
的取值范围是______ .
的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是
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2 . 设O为
的内心，
，
，
，则
（ ）.
的内心，，，，则 （ ）.A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
分别为
的边
上的点，线段
和
相交于点
，若
，且
其中
，则
的最小值为_______ .
分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为
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4 . 如图，在菱形
中，
.
，求
的值；
(2)若
，求
.
中，.
，求的值；(2)若
，求.
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解题方法
5 . 已知非零向量
不共线．
(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
不共线．(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
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解题方法
6 . 如图，在中，
，为上一点，且
，若
，则
的值为（ ）
中，，为上一点，且，若，则的值为（ ）
A． | B．5 | C． | D． |
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7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则角
_______ ，若
为的内心，且
，则
__________ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角为的内心，且，则
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解题方法
8 . 如图1所示，在△ABC中，点D在线段BC上，满足
，G是线段AB上的点，且满足
，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；
(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，
（
，
）；求
的最大值；
，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，（，）；求的最大值；
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9 . 如图，在边长为4的正中，
为
的中点，为
中点，
，令
，
．
、
表示向量
、
；
(2)延长线段
交
于，求
的值．
中，为的中点，为中点，，令，．
、表示向量、；(2)延长线段
交于，求的值．
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2024高一下·上海·专题练习
10 . 如图，在中，点
为上一点，且
．
表示向量
；
(2)过点的直线
与，所在直线分别交于点，
，且满足
，
，求证：
．
中，点为上一点，且．
表示向量；(2)过点
的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．
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