名校
解题方法
1 . 已知向量
，满足
，若以向量为基底，将向量
表示成
为实数），都有
，则
的最小值为________
，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为
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2022-06-29更新
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1958次组卷
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7卷引用：期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图， 在正六边形
中，
，
为
上一点， 且 
交于点
时， 试用
表示
；
(2)求
的取值范围．
中，，为上一点， 且 交于点
时， 试用表示；(2)求
的取值范围．
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2022-06-27更新
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641次组卷
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5卷引用：期末专题01 平面向量综合（2）-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题01 平面向量综合（2）-【备战期末必刷真题】浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
3 . 如图，在
中，
，
，
，
分别为
，
的中点，
为
与
的交点，且
.若
，则
___________ ；若
，
，
，则
___________ .
中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则，，，则
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2022-03-10更新
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3805次组卷
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16卷引用：2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学
（已下线）2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学（已下线）期末考试仿真模拟试卷04-(苏教版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷02（天津专用）天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题天津市区重点学校2022届高三下学期二模数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题云南省宣威市第六中学2023届高三下学期2月月考数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期3月统练(二)数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图，平面四边形ABCD中，
，
，
，
，
，则
（ ）
，，，，，则（ ） A． | B． | C． | D．2 |
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2021-12-30更新
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1555次组卷
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11卷引用：解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（四）福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题1.4.1向量的坐标分解（第一课时）（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）
5 . 在等腰直角三角形
中，
，点在三角形内，满足
，则
______ .
中，，点在三角形内，满足，则
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2021-11-05更新
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1478次组卷
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3卷引用：专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 若点是的重心，点
、
分别在
、上，且满足
，其中
．若
，则
与的面积之比为_______ ．
是的重心，点、分别在、上，且满足，其中．若，则与的面积之比为
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2021-07-04更新
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1466次组卷
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6卷引用：考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第八章 向量专练2—共线定理的应用-2022届高三数学一轮复习（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】天津市和平区2020-2021学年高一下学期期末数学试题专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
7 . 已知
为所在平面内一点，且
，若
，则
__________ .
为所在平面内一点，且，若，则
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名校
解题方法
8 . 如图，已知正方形
，点E，F分别为线段，
上的动点，且
，设
（x，
），则
的最大值为______ .
，点E，F分别为线段，上的动点，且，设（x，），则的最大值为
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2020-04-14更新
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1726次组卷
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5卷引用：专题12 平面向量-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）
（已下线）专题12 平面向量-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）浙江省台州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 如图，在中，
，是
上一点，若
，则实数
的值为________ ．
中，，是上一点，若，则实数的值为
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2019-09-06更新
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3569次组卷
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16卷引用：第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第19练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学（文)试题辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题2019届天津市高三高考压轴数学（理）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题1.2向量的加法1.3向量的数乘1.3向量的数乘江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图在平行四边形中，已知
，
，
，
，则
的值是______________ .
中，已知，，，，则的值是
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2019-03-21更新
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3794次组卷
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21卷引用：解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）极化恒等式试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）专题04 极化恒等式 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1（已下线）热点专题6-1 平面向量重难点题型【17类题型汇总】-22014-2015学年江苏省东海县二中高一下学期必修四综合检测数学试卷2014-2015学年山西省临猗中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高一下第二次联考数学试卷【区级联考】天津市河东区2019届高三一模数学（理）试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（理）试题山西省晋中市平遥二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
