名校
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是
内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心， ，则 |
您最近半年使用：0次
2024-04-04更新
|
1457次组卷
|
34卷引用：专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】
专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2023·天津红桥·一模
名校
2 . 如图所示，在中，点
为
边上一点，且
，过点的直线
与直线
相交于
点，与直线
相交于
点（，交两点不重合）.若
，则
________ ，若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则，，则的最小值为
您最近半年使用：0次
2024-01-31更新
|
2607次组卷
|
11卷引用：6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【讲】（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
23-24高三上·山东青岛·期中
名校
解题方法
3 . 点
是的外心，则下列选项正确的是（ ）
是的外心，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 且 ，则 |
C．若 ，则 为的垂心 |
D．若 ， ，则 的取值范围为 |
您最近半年使用：0次
2023-12-04更新
|
1457次组卷
|
4卷引用：第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
20-21高一下·浙江嘉兴·期中
名校
4 . 如图所示，
，
，
，四边形BEFM为正方形，
，N为BM的中点.
；
(2)若点P满足
，
①求
的取值范围；
②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若
，求的最小值.
，，，四边形BEFM为正方形， ，N为BM的中点.
；(2)若点P满足
，①求
的取值范围；②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若，求的最小值.
您最近半年使用：0次
2023-09-09更新
|
758次组卷
|
3卷引用：第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
22-23高一下·河北邢台·阶段练习
名校
5 . 平行四边形ABCD中，
，
，
.动点P满足
，
，下列选项中正确的有（ ）
，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（ ）A． 时，动点 形成的轨迹的长为 |
B． 时， 的取值范围是 |
C． 时，存在使得 |
D． 且 最大时， 在 上的投影向量为 |
您最近半年使用：0次
22-23高一下·河北邢台·阶段练习
名校
6 . 如图所示，中
，
，
，以AD为直径作半圆，O为圆心，半圆上的动点P满足
，则（ ）
中，，，以AD为直径作半圆，O为圆心，半圆上的动点P满足，则（ ）A． ； | B．； |
C． ； | D．； |
您最近半年使用：0次
22-23高一下·辽宁大连·期末
解题方法
7 . 在中，
，
，
，为中点，在
上，且
，
延长线交于点，则下列结论正确的有（ ）
中，，，，为中点，在上，且，延长线交于点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D． |
您最近半年使用：0次
22-23高一下·福建三明·期末
解题方法
8 . 设为的内心，
，
，
，则
（ ）
为的内心，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-07-27更新
|
1256次组卷
|
8卷引用：专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理
（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）福建省三明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1
22-23高一下·广东珠海·期末
名校
解题方法
9 . 在中，
，
，
，是的外接圆上的一点，若
，则的最大值是（ ）
中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-07-10更新
|
1013次组卷
|
4卷引用：专题3-3解三角形压轴综合小题-3
（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
22-23高一下·浙江台州·期中
10 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，D为AB的中点，
，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．，
表示
；
(2)若
，
，求
的值；
(3)求
的取值范围．
，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．
，表示；(2)若
，，求的值；(3)求
的取值范围．
您最近半年使用：0次
