解题方法
1 . 如图所示，已知
，由射线
和射线
及线段
构成如图所示的阴影区（不含边界）．已知下列四个向量：
①
；
②
；
③
．
对于点
、
、
落在阴影区域内（不合边界）的点有________ ．（把所有符合条件的序号都填上）
，由射线和射线及线段构成如图所示的阴影区（不含边界）．已知下列四个向量：①
；②
；③
．对于点
、、落在阴影区域内（不合边界）的点有
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解题方法
2 . 在
中，
，
，
，M是外接圆上一动点，若
，则
的最大值是________ ．
中，，，，M是外接圆上一动点，若，则的最大值是
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解题方法
3 . 如图，向量
、
、
的起点与终点均在正方形网格的格点上，若
，则
________ ．
、、的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则
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2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图，在中，O为线段BC上一点，且
，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，
，
，则
的最小值为_______
中，O为线段BC上一点，且，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，，，则的最小值为
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2022-12-29更新
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2114次组卷
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5卷引用：专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题（已下线）专题8 向量共线定理的应用
名校
解题方法
5 . 如图，在中，
，点
在线段
上移动（不含端点），若
，则
___________ ，
的最小值为___________ .
中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的最小值为
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2022-01-24更新
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1979次组卷
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20卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）天津市2020-2021学年高三上学期联考数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试文科数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）天津市五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
17-18高一下·江苏镇江·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，在中，
是
的中点，若
，则实数
的值是__________ .
中，是的中点，若，则实数的值是
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2022-07-17更新
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3295次组卷
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15卷引用：6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江苏省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期期初五校联考数学试题福建省晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期第一阶段考试数学（文）试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 01安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 在中，已知D是BC的中点，G是的重心，设
，
，试用
、
表示
______ ，
______ ．
中，已知D是BC的中点，G是的重心，设，，试用、表示
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2021-03-25更新
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119次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.1 向量基本定理
解题方法
8 . 设向量
，若用
表示
，则
________ .
，若用表示，则
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2021-04-09更新
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2011次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.1向量基本定理
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.1向量基本定理人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（二）人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）山西省晋城市陵川县高级实验中学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 点P是△
所在平面上一点，若
，则△
与△
的面积之比是___________ .
所在平面上一点，若，则△与△的面积之比是
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2020-10-27更新
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1043次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）专题9.2 向量运算（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，
，
，则
_____ .
，，则
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2020-03-28更新
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191次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算
