名校
1 . 在
中，
，
，
．
（1）如图1，若
在
上，且为靠近点
的四等分点，且
，求
；
（2）如图2，
，
，
，
，
分别为上的2021个点，且满足
，求
的值．
中，，，．（1）如图1，若
在上，且为靠近点的四等分点，且，求；（2）如图2，
，，，，分别为上的2021个点，且满足，求的值．
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名校
2 . 如图，已知点
是边长为1的等边内一点，满足
，过点的直线
分别交
，
于点
，
．设
，
，则下列说法正确的是（ ）
是边长为1的等边内一点，满足，过点的直线分别交，于点，．设，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．点为的重心 |
C． | D． |
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2021-07-11更新
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451次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，中，
，
，
，
，
，点，满足
，
，
，
与
交于点
.
（1）当
时，请用
，
表示向量
，并求
的值；
（2）用，表示向量
.
中，，，，，，点，满足，，，与交于点.（1）当
时，请用，表示向量，并求的值；（2）用
，表示向量.
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4 . 如图，在中，是边上一点，是线段上一点，且
，过点作直线与，分别交于点，
.
（1）用向量
，
表示
.
（2）试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
中，是边上一点，是线段上一点，且，过点作直线与，分别交于点，.（1）用向量
，表示.（2）试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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20-21高二下·浙江·期末
5 . 已知等边的边长为2，点D是边上的中点，点E是边上靠近点A的三等分点．
（1）设
，请直接写出
的最小值及对应的实数
；
（2）设与交于点O，求
．
的边长为2，点D是边上的中点，点E是边上靠近点A的三等分点．（1）设
，请直接写出的最小值及对应的实数；（2）设
与交于点O，求．
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6 . 如图，在△ABC中，
，
，
，直线FM交AE于点G，直线MC交AE于点N，若△MNG是边长为1的等边三角形，则
___________ .
，，，直线FM交AE于点G，直线MC交AE于点N，若△MNG是边长为1的等边三角形，则
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