解题方法
1 . 如图，在直角梯形
中，
与
交于点
，点
在线段
上.
和
表示
；
(2)设
，求
的值；
(3)设
，证明：
.
中，与交于点，点在线段上.
和表示；(2)设
，求的值；(3)设
，证明：.
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2024-03-29更新
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199次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若正方形，O为所在平面内一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
，O为所在平面内一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． 可以表示平面内任意一个向量 |
B．若 ，则O在直线BD上 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-12-14更新
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1379次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
解题方法
3 . 已知平行四边形，若点是边
的三等分点（靠近点
处），点
是边
的中点，直线
与
相交于点
，则
（ ）
，若点是边的三等分点（靠近点处），点是边的中点，直线与相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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857次组卷
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11卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
23-24高三上·江苏南通·期中
名校
解题方法
4 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，
，则（ ）
，是两个不共线的向量，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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586次组卷
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9卷引用：热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
5 . 在
中，
，
为中点，
交于点，则（ ）
中，，为中点，交于点，则（ ）A． |
B． |
C．四边形 的面积是面积的 |
D． 和 的面积相等 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 请你根据“奔驰定理”对以下命题进行判断：
①若P是的重心，则有
；
②若
成立，则P是的内心；
③若
，则
；
④若P是的外心，
，
，则
；
⑤若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，O为内的一点且为内心.若
，则
的最大值为
.
则正确的命题有________ .（填序号）
①若P是
的重心，则有；②若
成立，则P是的内心；③若
，则；④若P是
的外心，，，则；⑤若
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，O为内的一点且为内心.若，则的最大值为.则正确的命题有
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点在第二象限，且
.
(1)若点的横坐标为
，现将向量
绕原点
沿顺时针方向旋转
到
的位置，求点
的坐标；
(2)已知向量
与
，的夹角分别为
，
，且
，
，若
，求的值.
中，已知点，点在第二象限，且.(1)若点
的横坐标为，现将向量绕原点沿顺时针方向旋转到的位置，求点的坐标；(2)已知向量
与，的夹角分别为，，且，，若，求的值.
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解题方法
8 . 在中，
，
，
，
为中点，在上，且
，
延长线交于点，则下列结论正确的有（ ）
中，，，，为中点，在上，且，延长线交于点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D． |
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9 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
，，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．当点E是AD的中点时， |
B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的取值范围是 |
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2023-07-07更新
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671次组卷
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6卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 B提升卷（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）FHsx1225yl157广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题
22-23高一下·江苏徐州·期末
10 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，
，
，设点
，
，
，
是线段BC的五等分点，则（ ）
，，设点，，，是线段BC的五等分点，则（ ） A． |
B． |
C． |
D． 的最小值为 |
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