平面向量基本定理的应用练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

1 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 401次组卷 | 24卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2374次组卷 | 35卷引用：广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 如图，在

中，

为

的中点，

，

与

交于点

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 4110次组卷 | 11卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

中，过重心G的直线交边

于P，交边

于Q，设

的面积为

，

的面积为

，

.
(1)求

；
(2)求证：

.
(3)求

的取值范围.

2023-09-19更新 | 867次组卷 | 13卷引用：广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1719次组卷 | 29卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3252次组卷 | 31卷引用：英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

7 . 已知平行四边形

中，

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-18更新 | 391次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市育才中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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2021·山西·三模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 已知△ABC的重心为O，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-01更新 | 771次组卷 | 15卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 2210次组卷 | 19卷引用：安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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13-14高一上·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知

，

是不在同一直线上的三个点，

是平面

内一动点，若

，

，则点

的轨迹一定过

的（）

A．外心

B．重心

C．垂心

D．内心

2022-09-01更新 | 2733次组卷 | 16卷引用：河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考数学试题

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