解题方法
1 . 如图所示，已知
的顶点
，
，
．
(1)求顶点D的坐标；
(2)已知点
，判断A，M，C三点的位置关系，并做出证明．
的顶点，，． (1)求顶点D的坐标；
(2)已知点
，判断A，M，C三点的位置关系，并做出证明．
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解题方法
2 . 已知空间四点
,
,
和
,求证:四边形
是梯形.
,,和,求证:四边形是梯形.
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2023-10-05更新
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253次组卷
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6卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示
湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示练习（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中
3 . 已知
，
，
为椭圆
上三个不同的点，满足
，其中
.记
中点
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
交于
，
两点，交
于
，
两点，求证：
.
，，为椭圆上三个不同的点，满足，其中.记中点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若直线
交于，两点，交于，两点，求证：.
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2023-05-27更新
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660次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
解题方法
4 . 已知
，
，
三个点在椭圆
，椭圆外一点满足
，
，（
为坐标原点）.
(1)求
的值；
(2)证明：直线
与
斜率之积为定值.
，，三个点在椭圆，椭圆外一点满足，，（为坐标原点）.(1)求
的值；(2)证明：直线
与斜率之积为定值.
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名校
5 . 已知两个非零向量
与
不共线，
(1)若
，证明：
三点共线；
(2)若
，且
，求实数
的值．
与不共线，(1)若
，证明：三点共线；(2)若
，且，求实数的值．
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2023-06-09更新
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259次组卷
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2卷引用：四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知非零向量列
满足：
，
，（
，
）.证明：数列
是等比数列.
满足：，，（，）.证明：数列是等比数列.
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名校
7 . 已知
.
(1)若
，求证：
；
(2)设
，若
，求
的值.
.(1)若
，求证：；(2)设
，若，求的值.
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2023-03-09更新
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1069次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题
解题方法
8 . 已知向量
与向量
的对应关系可用
表示.
(1)证明:对于任意向量，及常数m，n，恒有
成立；
(2)设
，
，求向量
及
的坐标；
(3)求使
成立的向量
.
与向量的对应关系可用表示.(1)证明:对于任意向量
，及常数m，n，恒有成立；(2)设
，，求向量及的坐标；(3)求使
成立的向量.
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2023-04-13更新
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103次组卷
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3卷引用：4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 已知平面直角坐标系中，点
的坐标分别为
，且向量
．
(1)求向量
，
的坐标；
(2)证明：
．
的坐标分别为，且向量．(1)求向量
，的坐标；(2)证明：
．
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名校
解题方法
10 . 如图，在
中，
，
，
，将绕点逆时针旋转
得到
，连结
，
，设
为中点．
(1)若
（
），则
__________；
(2)求
；
(3)求证：
．
中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连结，，设为中点．(1)若
（），则__________；(2)求
；(3)求证：
．
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