1 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点P满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知，，动点P满足，且，则下列说法正确的是（ ）| A．P的轨迹为圆 | B．P到原点最短距离为1 |
| C．P点轨迹是一个菱形 | D．点P的轨迹所围成的图形面积为4 |
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解题方法
2 . 已知向量
，
，若
不超过3，则
的取值范围为（ ）
，，若不超过3，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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710次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题
陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（理科）试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知向量
，若
，且
，则
_____ ．
，若，且，则
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2024-01-15更新
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1115次组卷
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8卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（上海专用）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
解题方法
4 . 设向量
，
，若向量
与
共线，则
（ ）
，，若向量与共线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，若
在向量
上的投影为
，则向量
（ ）
，，若在向量上的投影为，则向量（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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752次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2024届高三一模数学试题
吉林省白山市2024届高三一模数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D．40 |
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2024-01-13更新
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832次组卷
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6卷引用：海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题
海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题 （已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
2024·全国·模拟预测
7 . 在矩形
中，
，
，
，则向量
在向量
方向上的投影为______ ．
中，，，，则向量在向量方向上的投影为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与抛物线
相切．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与抛物线交于
，
两点，抛物线上存在点
满足
，求
的取值范围．
的焦点为，圆与抛物线相切．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过点
的直线与抛物线交于，两点，抛物线上存在点满足，求的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知平面向量
，
，则向量
与
夹角的余弦值为______ ．
，，则向量与夹角的余弦值为
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名校
10 . 已知向量
，
，且与共线，则
______ .
，，且与共线，则
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