1 . 定义：，两个向量的叉乘的模.若点､，为坐标原点，则______.

2 . 如图，在边长为1的正方形中，E为的中点，P为以A为圆心，为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的点，若点P在AC上时，则的取值是___________；若向量，则的最大值为___________.

   

3 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若（，），则的值为____________；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为____________．

   

4 . 已知复平面上有点和点，使得向量所对应的复数是，则点的坐标为_________.

5 . 已知向量，，当取得最大值时，______．

6 . 如果平面向量，，则向量在上的投影向量为_____ .

7 . 已知在复平面内，向量对应的复数是对应的复数是，则向量对应的复数是__________.

8 . 平行四边形中，，，，点P在边上，则的取值范围是___________.

9 . 如图，在边长为1的正方形中，P是对角线上一点，且，则__________，若点M为线段（含端点）上的动点，则的最小值为__________．

10 . 已知向量，且，则__________，在方向上的投影向量的坐标为__________.