名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，
、
为椭圆的焦点，
为椭圆上一点，满足
，
为坐标原点．
(1)求椭圆
的方程和离心率．
(2)设点
，过
的直线
与椭圆交于
、
两点，满足
，点
满足
满足，求证：点在定直线上．
，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程和离心率．(2)设点
，过的直线与椭圆交于、两点，满足，点满足满足，求证：点在定直线上．
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2023-12-20更新
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227次组卷
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2卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
解题方法
2 . 已知向量
，若
，求
的值.
，若，求的值.
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3 . 已知向量
．
(1)若向量
与
垂直，求实数k的值；
(2)若向量
满足
且
，求向量的坐标．
．(1)若向量
与垂直，求实数k的值；(2)若向量
满足且，求向量的坐标．
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名校
4 . 已知两个非零向量
与
不共线.
(1)若
与
平行，求实数的值；
(2)若
，
，
且
，求
.
与不共线.(1)若
与平行，求实数的值；(2)若
，，且，求.
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2023-08-13更新
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889次组卷
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3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 已知
，
.
(1)若
，求实数的值；
(2)若
，求实数的值.
，.(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的值.
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2023-07-29更新
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711次组卷
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2卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
6 . 已知
，
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求实数的值.
，，.(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的值.
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2023-07-16更新
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200次组卷
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2卷引用：江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，为坐标原点，已知点
，且四边形
是平行四边形.
(1)求点的坐标及
；
(2)若点为直线
上的动点，求
的最小值.
中，为坐标原点，已知点，且四边形是平行四边形.(1)求点
的坐标及；(2)若点
为直线上的动点，求的最小值.
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2023-07-14更新
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238次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设A、B、C、D为平面内的四点，且
，
，
．
(1)若
．求D点的坐标；
(2)设向量
，
，若向量
与
垂直，求实数k的值．
，，．(1)若
．求D点的坐标；(2)设向量
，，若向量与垂直，求实数k的值．
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2023-07-12更新
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218次组卷
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3卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知向量
，.
(1)若向量
与
互相垂直，求的值：
(2)设
，求
的最小值.
，.(1)若向量
与互相垂直，求的值：(2)设
，求的最小值.
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2023-07-11更新
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183次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求的值．
，，．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．
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2023-06-30更新
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395次组卷
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5卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期9月摸底数学试题
