名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
为直角顶点．
(1)求点；
(2)设点是第一象限的点，若
，
，则
为何值时，点
在第二象限？
，，，，是等腰直角三角形，为直角顶点．(1)求点
；(2)设点
是第一象限的点，若，，则为何值时，点在第二象限？
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2023-07-07更新
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250次组卷
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3卷引用：1.7平面向量的应用举例
解题方法
2 . 已知在平面直角坐标系xOy中，
，
，
，
，
三点共线且向量
与向量
共线，若
，则
等于（ ）
，，，，三点共线且向量与向量共线，若，则等于（ ）A． | B．3 |
| C．1 | D． |
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3 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．相等向量的坐标相同，与向量的起点、终点的位置无关 |
| B．当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标 |
| C．两向量和的坐标与两向量的顺序无关 |
| D．两向量差的坐标与两向量的顺序无关 |
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2022-08-23更新
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377次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第2课时 向量坐标表示与运算(1)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第2课时 向量坐标表示与运算(1)（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示练习
名校
解题方法
4 . 如图，扇形AOB的圆心角为
，半径为1．点P是
上任一点，设
．
，求
的表达式；
(2)若
，求
的取值范围．
，半径为1．点P是上任一点，设．
，求的表达式；(2)若
，求的取值范围．
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2022-07-07更新
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2453次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
名校
5 . 已知直角坐标平面上有不共线三点，
，
.
(1)求以线段
，
为邻边的平行四边形
两条对角线
，
的长；
(2)设点满足
，试判断点是在
的边上？还是在的外部？请说明理由.
，，.(1)求以线段
，为邻边的平行四边形两条对角线，的长；(2)设点
满足，试判断点是在的边上？还是在的外部？请说明理由.
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21-22高一·全国·课前预习
6 . 设
，
，
，
，则
与
的坐标分别为________
，，，，则与的坐标分别为
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2022-06-13更新
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158次组卷
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4卷引用：6.3.3平面向量的加减运算的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）6.3.3平面向量的加减运算的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）-【题型分类归纳】（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（基础版）
7 . 设椭圆
的右焦点为F，左顶点为A．M是C上异于A的动点，过F且与直线AM平行的直线与C交于P，Q两点（Q在x轴下方），且当M为椭圆的下顶点时，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点S，T满足
，
，证明：平面上存在两个定点，使得T到这两定点距离之和为定值．
的右焦点为F，左顶点为A．M是C上异于A的动点，过F且与直线AM平行的直线与C交于P，Q两点（Q在x轴下方），且当M为椭圆的下顶点时，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点S，T满足
，，证明：平面上存在两个定点，使得T到这两定点距离之和为定值．
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8 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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2022-06-09更新
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47943次组卷
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55卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-1（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题05 平面向量（文理）（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第3题 平面向量北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练专题02基本初等函数与平面向量（成品）辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）专题25 平面向量数量积辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题9 平面向量（文科）-1云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
9 . 一质点A从原点出发沿x轴的正向以定速度v前进，质点B从
与A同时出发，且与质点A以大小相同的速度向某方向前进，A与B之间的最短距离为1.
(1)求B的前进方向与x轴正向间的夹角
；
(2)当A､B间距离最短时，求A､B的坐标.
与A同时出发，且与质点A以大小相同的速度向某方向前进，A与B之间的最短距离为1.(1)求B的前进方向与x轴正向间的夹角
；(2)当A､B间距离最短时，求A､B的坐标.
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解题方法
10 . 已知O为坐标原点，
，
， 
，则下列结论正确的是（ ）
，， ，则下列结论正确的是（ ）A． 为等边三角形 | B． 最小值为 |
C．满足 的点P有两个 | D．存在一点P使得 |
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