1 . 已知菱形
边长为1，且
为线段
的中点，若
在线段
上，且
，则
__________ ，点
为线段
上的动点，过点作
的平行线交边
于点
，过点做的垂线交边于点
，则
的最小值为__________ .
边长为1，且为线段的中点，若在线段上，且，则为线段上的动点，过点作的平行线交边于点，过点做的垂线交边于点，则的最小值为
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名校
2 . 如图，已知正方形的边长为
，且
，连接
交
于，则
________________
的边长为，且，连接交于，则
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2024-03-30更新
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329次组卷
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4卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方形的边长为
，点
满足
，则
（ ）
的边长为，点满足，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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2024-03-12更新
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2401次组卷
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9卷引用：天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2024届北京市延庆区高考一模数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1 (人教B高一期中研习室）（已下线）模块3 第6套 全真模拟篇湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 在
中，
，当
时，
的最小值为
.若
，
，其中
，则
的最大值为（ ）
中，，当时，的最小值为.若，，其中，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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908次组卷
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7卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断（3月）数学试卷（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解（已下线）【讲】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题（压轴大全）
名校
解题方法
5 . 在平行四边形中，
，则
__________ .
中，，则
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2024-01-18更新
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662次组卷
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5卷引用：天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（基础版）
6 . 已知向量
，则
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2024-01-12更新
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617次组卷
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4卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，
．
(1)求
(2)若
，求实数
的值．
，，．(1)求
(2)若
，求实数的值．
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2024-03-12更新
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2447次组卷
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16卷引用：天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
，则
（ ）
，，，则 （ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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1662次组卷
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13卷引用：天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【练】安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题
9 . 已知平面向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，
．若
，则（ ）
，，．若，则（ ）A． | B．0 | C． | D．8 |
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2023-06-13更新
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692次组卷
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5卷引用：专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（五）福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
