1 . 已知
为抛物线
的焦点，
的三个顶点都在
上，
为
的中点，且
，则
的最大值为（ ）
为抛物线的焦点，的三个顶点都在上，为的中点，且，则的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在菱形
中，
，延长边
至点，使得
.动点从点
出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若
，则（ ）
A．满足 的点有且只有一个 |
B．满足 的点有两个 |
C． 存在最小值 |
| D．不存在最大值 |
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2023-07-14更新
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834次组卷
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7卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，
为两个定点，动点
在直线
上，动点
满足
，则
的最小值为__ ．
中，为两个定点，动点在直线上，动点满足，则的最小值为
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名校
4 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
，其中正六边形边长为1．设
，则
________ ；是平面图形边上的动点，则
的取值范围是________ ．
，其中正六边形边长为1．设，则是平面图形边上的动点，则的取值范围是
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2022-03-22更新
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1885次组卷
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8卷引用：重庆市2022届高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设
且
，则可推出
___________ .
且，则可推出
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2021-12-04更新
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2153次组卷
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6卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
（与不共线），满足
，
，设
，则的取值范围为（ ）
，，（与不共线），满足，，设，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-09更新
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2344次组卷
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7卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）第八章 向量专练4—最值问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题6-10题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题（已下线）第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
解题方法
7 . 已知平面向量
满足
，
，
，且对于任意的
，恒有
，若
，则的取值范围为（ ）
满足，，，且对于任意的，恒有，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在边长为
的正方形中，，分别是边
，上的两个动点，且
，为
的中点，
，则
的最大值是______ ．
的正方形中，，分别是边，上的两个动点，且，为的中点，，则的最大值是
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2021-04-15更新
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2300次组卷
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6卷引用：2021届新高考同一套题信息原创卷（二）
2021届新高考同一套题信息原创卷（二）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(24)平面向量基本定理及坐标表示-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2
名校
9 . 如图，延长正方形ABCD的边CD至点E，使得DE= CD，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）
| A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点 |
| B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个 |
| C．满足λ+μ=3的点P有且只有一个 |
D．λ+μ= 的的点P有且只有一个 |
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2021-02-02更新
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2492次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】双师181高一下（已下线）【新东方】在线数学119高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
10 . 已知椭圆
的右焦点和抛物线
的焦点相同，且椭圆过点
．
（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线交椭圆于，
两点，为椭圆上一点，且满足
（
，
为原点），当
时，求实数
的取值范围．
的右焦点和抛物线的焦点相同，且椭圆过点．（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线交椭圆于，两点，为椭圆上一点，且满足（，为原点），当时，求实数的取值范围．
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