名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，点
，
，记
，
．
(1)设
在
上的投影向量为
（
是与同向的单位向量），求
的值；
(2)若四边形
为平行四边形，求点C的坐标．
中，点，，记，．(1)设
在上的投影向量为（是与同向的单位向量），求的值；(2)若四边形
为平行四边形，求点C的坐标．
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2023-03-23更新
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378次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市重点高中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市重点高中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市东光县等3地河北省海兴县中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
名校
2 . 已知点
，
，
，则以
，
，
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标为（ ）
，，，则以，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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1340次组卷
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9卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)（已下线）6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 有下列说法，其中错误的说法为（ ）.
A．、 为实数，若 ，则 与 共线 |
B．若 、 ，则 |
C．两个非零向量、，若 ，则与垂直 |
D．若 ， 、 分别表示 、 的面积，则 |
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2022-03-21更新
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4685次组卷
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9卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (3)（苏教版）黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系中，
，
，
．
（1）求点B，C的坐标；
（2）求证：四边形OABC为等腰梯形．
，，．（1）求点B，C的坐标；
（2）求证：四边形OABC为等腰梯形．
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2020-04-17更新
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456次组卷
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7卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
5 . 如图，在四边形
中，
，
，
，且
.
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）点
在线段
上，且
，求
的值.
中，，，，且.（Ⅰ）用
表示；（Ⅱ）点
在线段上，且，求的值.
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2019-01-19更新
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2020次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题北京高一专题06平面向量（第三部分）
6 . 如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当
最小时，
最小时，A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 在平行四边形
中，
，
分别是
，
上的点且
，
，
与
交于点
.
（1）求
的值；
（2）若平行四边形的面积为21，求
的面积.
中，，分别是，上的点且，，与交于点.（1）求
的值；（2）若平行四边形
的面积为21，求的面积.
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2018-06-21更新
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1044次组卷
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8卷引用：河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题河南省顶级名校2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学（理）试题河南省顶级名校2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学（文）试题（已下线）2018年9月15日 《每日一题》一轮复习【理】-周末培优（已下线）2019年9月14日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）专题04 平面向量基本定理及坐标表示（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，是边长为
的正三角形，是以为圆心，半径为1的圆上任意一点，则
的取值范围是_____________ ．
是边长为的正三角形，是以为圆心，半径为1的圆上任意一点，则的取值范围是
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2016-12-04更新
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1025次组卷
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5卷引用：2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷
2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷（已下线）7.2 平面向量的数量积（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
