解题方法
1 . 已知向量
，且
，则实数
的值等于_____ .
，且，则实数的值等于
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2 . 已知向量
与向量
平行
，则
的值为______ .
与向量平行，则的值为
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3 . 已知单位向量
，
为平面内一组基向量，其中，的夹角为
.对于平面内任意一个向量
，总存在唯一的有序实数对
，使得
，定义
为向量的“斜坐标”表示.
(1)若非零向量
，
，且
，求证：
；
(2)若向量
，
，
，求，
的夹角；
(3)若向量
，
，，求，的夹角的最大值，并说明取得最大值时的取值.
，为平面内一组基向量，其中，的夹角为.对于平面内任意一个向量，总存在唯一的有序实数对，使得，定义为向量的“斜坐标”表示.(1)若非零向量
，，且，求证：；(2)若向量
，，，求，的夹角；(3)若向量
，，，求，的夹角的最大值，并说明取得最大值时的取值.
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4 . 已知
，
，且与平行，则
______________
，，且与平行，则
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5 . 已知
，
．
(1)记
，若
，求
的值域．
(2)求证：向量与向量
不可能平行．
，．(1)记
，若，求的值域．(2)求证：向量
与向量不可能平行．
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6 . 已知向量
，若，则实数
__________ .
，若，则实数
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7 . 设△ABC是边长为1的正三角形，点
、
、
四等分线段BC（如图所示）．
(1)求
的值；
(2)Q为线段
上一点，若
，求实数m的值；
、、四等分线段BC（如图所示）．(1)求
的值；(2)Q为线段
上一点，若，求实数m的值；
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8 . 已知
，若
，则实数
___________ .
，若，则实数
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9 . 已知向量
，若
，则___________ .
，若，则
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2022-06-15更新
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336次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
21-22高一下·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . （1）已知
为
外接圆的圆心，若
，
，则
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由；
（2）若点D为边BC上一点，点E为边AC中点，AD与BE交于点P，且
.若
（x､
），求x､y的值.
为外接圆的圆心，若，，则是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由；（2）若点D为边BC上一点，点E为边AC中点，AD与BE交于点P，且
.若（x､），求x､y的值.
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