名校
解题方法
1 . 已知向量 
， 
.那么“
”是“ 
”的（ ）
， .那么“”是“ ”的（ ）| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-23更新
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898次组卷
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11卷引用：北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京二十七中2020届高三上学期期中数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
2 . 向量
，
，若
、
的夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）
，，若、的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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655次组卷
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18卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题
2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题16 平面向量的数量积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃宁夏吴忠中学2019-2020学年高一4月网课学习第一次在线考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）易错点09 平面向量与复数（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
3 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为
，
，
.向量
，
.若
，则角
的大小为（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-02更新
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3553次组卷
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67卷引用：2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考文科数学试卷
2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考文科数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题（已下线）2010年福建省师大附中高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷（已下线）2012届河南省郑州外国语学校高三下学期综合考试验收5理科数学2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上周末作业一理数学试卷2016-2017学年福建南安侨光中学高二文上第一次阶段考试数学试卷甘肃省兰州十八中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题高中数学人教A版必修5第一章《解三角形》单元检测题-高中数学单元检测题【全国百强校】广东省广州市荔湾区实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 自我评估河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期初调研测试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）1.1.2余弦定理(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）题型09 余弦定理在解三角形中的应用-2020届秒杀高考数学题型之三角云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 山西省实验中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 （已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十二 余弦定理河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 本章达标检测西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）复习专题04正、余弦定理（1）-期末专项复习（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习1.6.1余弦定理陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．9 | B．3 | C．6 | D．5 |
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2023-09-06更新
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1232次组卷
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26卷引用：2015-2016学年辽宁大连师大附中高一下6月月考数学试卷
2015-2016学年辽宁大连师大附中高一下6月月考数学试卷2015-2016学年黑龙江省大庆四中高一下期中数学试卷【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（A卷）试题安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（乙卷）宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（甲卷）广东省东莞嘉荣外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知向量
，且 与
方向相同，则
的取值范围是（ ）
，且 与方向相同，则的取值范围是（ ）| A．（1，+∞） | B．（-1，1） |
| C．（-1，+∞） | D．（-∞，1） |
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2022-11-04更新
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855次组卷
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13卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题重庆复旦中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题(一)河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，若
，则实数（ ）
，，若，则实数（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2022-04-06更新
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464次组卷
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5卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，若
与
共线，则
等于（ ）
，若与共线，则等于（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-03更新
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1615次组卷
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33卷引用：2016届重庆市南开中学高三12月月考文科数学试卷
2016届重庆市南开中学高三12月月考文科数学试卷（已下线）2011届湖北省黄冈中学、黄石二中高三上学期联考考试文科数学卷（已下线）2011届湖南省湘潭县浏阳一中高三第五次月考数学理卷（已下线）2012届北京市东城区普通高中示范校高三12月综合练习（一）理科数学（已下线）2011-2012学年湖北长阳自治县第一中学高二下学期期中理科数学试卷2015届湖北武汉华中师大附中高三上学期期中文数学试卷2014-2015学年浙江省绍兴市一中高二下学期期中考试文科数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示（1）（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区石河子市石河子第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算（已下线）卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）四川省广汉中学洲书院2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（理）试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（文）试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题新疆喀什地区莎车县第九中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07平面向量山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题1.4.2 向量线性运算的坐标表示 课时作业（已下线）专题06 平面向量-2甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知向量
，
，则
是
的（ ）
，，则是的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．充分不必要条件 |
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2021-03-03更新
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132次组卷
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2卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 向量
，
，
，且
，则实数
（ ）
，，，且，则实数（ ）| A．3 | B． | C．7 | D． |
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2021-03-31更新
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1273次组卷
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8卷引用：2020届重庆市巴蜀中学高三高考适应性月考(二)数学（理）试题
名校
10 . 已知向量
，若
，则向量
与向量
的夹角为（ ）
，若，则向量与向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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