1 . 如图，在中，点C，D分别在线段OA和AB上，.
   
(1)若，求的坐标和模；
(2)若AE与OD的交点为，设，求实数的值.

2 . 窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成，则______．

3 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，向量，，，
(1)当时，试判断，，三点是否共线，写出理由；
(2)若，，三点构成直角三角形，求实数的值

4 . 已知的顶点坐标为、、，点的横坐标为14，且、、三点共线，点是边上一点，且，为线段上的一个动点，则（　　）

A．点的纵坐标为-5

B．向量在向量上的投影向量为

C．

D．的最大值为1

5 . 已知，，(t∈R)，O是坐标原点．
（1）若点A，B，M三点共线，求t的值；
（2）当t取何值时，取到最小值？并求出最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，，.
（1）若三点共线，求实数的值；
（2）若直线与直线垂直，求实数的值.

7 . 已知，且三点共线，则__________．

8 . 过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，过A，B分别作x轴的垂线交函数的图象于C，D两点，求证：O，C，D三点在同一条直线上．

9 . 已知向量，，，当，，当三点共线时，实数的值为______．