解题方法
1 . 已知
三点共线，则
=____ .
三点共线，则=
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2022-04-01更新
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562次组卷
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3卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
.
（1）若
三点共线，求实数
的值；
（2）若直线
与直线
垂直，求实数的值.
，，.（1）若
三点共线，求实数的值；（2）若直线
与直线垂直，求实数的值.
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2021-10-29更新
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276次组卷
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9卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期９月教学检测数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期９月教学检测数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省黄陵中学2018届高三（重点班）上学期期中考试数学（理）试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题（已下线）专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 平面内有向量
，
，
，点
为直线
上的一个动点．
（1）当
取最小值时，求
的坐标；
（2）当点满足（1）的条件和结论时，求
的值．
，，，点为直线上的一个动点．（1）当
取最小值时，求的坐标；（2）当点
满足（1）的条件和结论时，求的值．
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2021-10-19更新
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571次组卷
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8卷引用：湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.4 向量数量积与夹角的坐标表示第1章 平面向量及其应用 章末综合检测江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
名校
解题方法
4 . 已知：
，
，
，若
，
，
三点共线，则
________ .
，，，若，，三点共线，则
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2021-08-17更新
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489次组卷
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3卷引用：海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面直角坐标系中，点
为原点，
，
，
．
（1）若
，求实数的值；
（2）若，
，三点共线，求实数的值．
为原点，，，．（1）若
，求实数的值；（2）若
，，三点共线，求实数的值．
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2021-08-14更新
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823次组卷
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11卷引用：云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题
云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题甘肃省武威第十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟试卷(人教B版2019必修第三册全册)-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.3+平面向量的基本定理及坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 抛物线具有如下光学性质：由其焦点发出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.如图，已知抛物线
的焦点为
，为坐标原点.一条平行于
轴的光线从上方射向抛物线，经抛物线上
，
两点反射后，又沿平行于轴的方向射出，且两平行光线间的最小距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过向抛物线的准线作垂线，垂足为
，证明：，，三点共线.
的焦点为，为坐标原点.一条平行于轴的光线从上方射向抛物线，经抛物线上，两点反射后，又沿平行于轴的方向射出，且两平行光线间的最小距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
向抛物线的准线作垂线，垂足为，证明：，，三点共线.
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名校
解题方法
7 . 已知圆
，点
，若上存在两点
满足
，则实数
的取值范围___________
，点，若上存在两点满足，则实数的取值范围
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2021-06-06更新
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1756次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第17讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】（已下线）第03讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 若点
，
，
三点共线，则
（ ）
，，三点共线，则（ ）| A．2 | B．4 | C．3 | D．5 |
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2020-11-26更新
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1571次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知A､B､C三点在一条直线上,且
,若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为
,若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为A． | B．9 | C． | D．13 |
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2020-02-12更新
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206次组卷
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4卷引用：2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.3 向量平行的坐标表示
2014·上海闵行·二模
10 . 已知等差数列
的前
项和为
，向量
，
， 
，且
，则用
表示
．
的前项和为，向量，， ，且，则用表示．A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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3062次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四章 数列（已下线）2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）理科数学试卷
