解题方法
1 . (多选)下列说法中正确的是（ ）
A．若非零向量 满足 ，则 与 的夹角为30° |
B．若 ，则的夹角为锐角 |
C．若 ，则 ABC一定是直角三角形 |
D．ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若 =2 ，且| |=| |，则向量 在向量 方向上的投影数量为 |
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2023-04-13更新
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330次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章达标检测
名校
解题方法
2 . 已知
是边长为2的等边三角形，D，E分别是
，
上的点，且
，
，
与
交于点O，下列结论正确的是（ ）
是边长为2的等边三角形，D，E分别是，上的点，且，，与交于点O，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 方向上的投影为 |
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2022-08-19更新
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864次组卷
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11卷引用：山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学（B）试题
山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学（B）试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（1）
名校
解题方法
3 . 在中，D是
的中点，
，
，
.
(1)求的面积.
(2)若E为上一点，且
，求
的值.
中，D是的中点，，，.(1)求
的面积.(2)若E为
上一点，且，求的值.
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2022-04-16更新
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460次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期4月数学月考试题
名校
解题方法
4 . 如果
，
，
都是非零向量.下列判断正确的有（ ）
，，都是非零向量.下列判断正确的有（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-02-20更新
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3299次组卷
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6卷引用：辽宁省六校2019-2020学年高一下学期期初考试数学试题
辽宁省六校2019-2020学年高一下学期期初考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山东学情2022年3月份高一阶段性质量检测数学试题（B)（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1船八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
，其中，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． 在 向量上的投影为 |
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2021-07-31更新
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1782次组卷
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13卷引用：广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习05向量数量积的定义湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
名校
6 . 已知
，
，
是空间单位向量，且满足
，若向量，
，则在 方向上的投影的最大值为___________ .
， ， 是空间单位向量，且满足，若向量， ，则在 方向上的投影的最大值为
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2021-07-15更新
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911次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知平面向量，满足
，
，
，则向量在向量方向上的投影为（ ）
，满足，，，则向量在向量方向上的投影为（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知在中，
，
，
，其外接圆圆心
满足：
，则
的取值范围是___________ .
中，，，，其外接圆圆心满足：，则的取值范围是
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2020-12-14更新
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1325次组卷
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5卷引用：重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题
9 . 已知向量
，
，且
，则在上的投影的数量为（ ）
，，且，则在上的投影的数量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 定义两个非零平面向量的一种新运算
，其中
表示
，
的夹角，则对于两个非零平面向量，，下列结论一定成立的有（ ）
，其中表示，的夹角，则对于两个非零平面向量，，下列结论一定成立的有（ ）A．在方向上的投影为 | B． |
C． | D．若 ，则与垂直 |
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2020-07-30更新
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525次组卷
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2卷引用：河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试题
