1 . 中，内角、、的对边分别为、、，．
(1)若，．求证：；
(2)若为边的中点，且的面积为，求长的最小值．

2 . 记的内角、、的对边分别为、、.已知.
(1)证明：；
(2)若，，求的面积.

3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成，其中小正方形的边长为1，E为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知分别是的内角的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①；②；③．

5 . 设曲线是焦点在轴上的椭圆，两个焦点分别是是，，且，是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.
（1）求的标准方程；
（2）设的左顶点为，若直线：与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

6 . 在△ABC中，已知sinB=，+=，
（1）求证：sinAsinC=sin²B
（2）若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：0＜B≤；
（3）若=，求||．

7 . 已知是的三个内角，若向量，且.
（1）求证： ；
（2）求的最大值.