平面向量数量积的运算练习题及答案-廊坊高中数学-较易-组卷网

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度

的大小为

，水流的速度

的大小为

，设

与

所成的角为

，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则

________.

2024-03-02更新 | 444次组卷 | 11卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积用向量解决夹角问题向量与几何最值轨迹问题——圆

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角数形结合思想

2 . 已知

、

为单位向量，当

与

夹角最大时，

=______.

2023-01-15更新 | 385次组卷 | 5卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1920次组卷 | 40卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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20-21高一下·河北廊坊·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 在菱形

中，

、

分别是

、

的中点，若

，

，则

（）

A．0

B．

C．4

D．

2021-08-11更新 | 1593次组卷 | 8卷引用：河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题

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2011·江西吉安·三模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 已知平面向量

的夹角为

，且

，在

中，

，D为BC的中点，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2024-03-11更新 | 923次组卷 | 20卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题

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2016·宁夏石嘴山·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 若向量

，

的夹角为

，且

，

，则向量

与向量

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 720次组卷 | 32卷引用：河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题

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2010·浙江宁波·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

7 . 若两个非零向量

，

满足

，则向量

与

的夹角是

A．

B．

C．

D．

2019-11-05更新 | 869次组卷 | 13卷引用：河北省三河市第三中学2020届高三上学期12月月考数学(理)试题

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