名校
解题方法
1 . 若向量
，
满足
，
，则（ ）
，满足，，则（ ）A． |
B．与的夹角为 |
C． |
D． 在上的投影向量为 |
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2023-09-11更新
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900次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典
名校
解题方法
2 . 已知
，
是与向量方向相同的单位向量，向量在方向上的投影向量为
，则向量与的夹角为（ ）
，是与向量方向相同的单位向量，向量在方向上的投影向量为，则向量与的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2023-07-09更新
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263次组卷
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15卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江西省赣州市石城县石城中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一3月份月考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题1.5.1 向量的数量积 课时作业江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知向量
，
满足
，
，则
（ ）
，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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1343次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期中测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中复习测试卷1（易）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
与
是夹角为
的单位向量，且向量
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值.
与是夹角为的单位向量，且向量.(1)求
；(2)若
，求实数的值.
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2021-11-17更新
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960次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题专题2.2 平面向量的数量积运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第一章 平面向量 章末测试
名校
解题方法
5 . 设
，是两个非零向量，则“
”是“
”成立的（ ）
，是两个非零向量，则“”是“”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-13更新
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400次组卷
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14卷引用：湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期2月考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期2月考试数学试题广西玉林市、柳州市2017届高三4月联考数学（理）试题广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学（理）试题浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省临西县实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 平面向量的概念-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1平面向量的加法-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题
9-10高一下·广东深圳·期末
名校
解题方法
6 . 设向量
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 与垂直 |
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2023-07-09更新
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302次组卷
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45卷引用：湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试理科数学试题
湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试理科数学试题湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试文科数学试题（已下线）2010年广东省深圳高级中学高一第二学期期末测试数学试题（已下线）2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省株洲四中高一下期中数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三12月调研考试理科数学试卷2016-2017学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一4月月考数学（文）试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷河北省石家庄市普通高中2018届高三10月份月考数学试题【校级联考】湖北省宜昌市示范高中协作体2019届高三上学期期中联考文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题陕西省西北工业大学附中2017-2018高一下学期期中数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期网课学习第二次月考检测数学试题河南省项城三高2019-2020学年高一下学期第二次调研考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省密山市第一中学2020-2021学年高一下学期培优数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十三（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市房山中学2021-2022学年高一年级4月月考数学试题山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.4 向量数量积与夹角的坐标表示沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 6.3 向量的应用四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题1.5.1 向量的数量积 课时作业云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
7 . 已知单位向量
,
的夹角为45°，
与垂直，则k=__________ .
,的夹角为45°，与垂直，则k=
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2020-07-08更新
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36211次组卷
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89卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）热点07 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题四川省绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】广东省珠海市实验中学金湾学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期四月月考数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）第六章 检测一（向量的运算）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）专题09 平面向量-2苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量-2北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-3（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题2.2 空间向量及其运算福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题北京市第八中学2024届高三上学期10月练习数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题25 平面向量数量积四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
8 . 若向量，满足
，
，
，则与的夹角为________ .
，满足，，，则与的夹角为
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2020-03-05更新
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208次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市等九地市2019-2020学年高一上学期元月期末联考数学试题(A)
名校
解题方法
9 . 已知与的夹角为
，
，
，则
（ ）
与的夹角为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-26更新
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297次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳五中2019-2020学年高一下学期网上学习3月月考数学试题
10 . 在△ABC中，
，则△ABC的形状一定是（ ）
，则△ABC的形状一定是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-06-26更新
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4527次组卷
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39卷引用：湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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