名校
解题方法
1 . 在边长为3的菱形ABCD中，
，
，则
=（ ）
，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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597次组卷
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17卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省铜川市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）广西北海市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题专题05平面向量青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
.
(1)求
；
(2)求向量
与
的夹角的余弦值.
，，.(1)求
；(2)求向量
与的夹角的余弦值.
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2023-12-26更新
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3039次组卷
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22卷引用：上海市奉贤区2020-2021学年高一下学期调研数学试题
上海市奉贤区2020-2021学年高一下学期调研数学试题河南省鹤壁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2021学年高一下学期第二次学段考数学试题河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）第8章 平面向量同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元重点综合测试）-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）
3 . 若
与
都是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
与都是非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分但非必要条件 | B．必要但非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2022-06-28更新
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1235次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高一下学期阶段性（二）数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高一下学期阶段性（二）数学试题2006年普通高等学校招生考试数学(文）试题（北京卷）2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 在
中，若
，
为边
的三等分点，则
________ .
中，若，为边的三等分点，则
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2023-01-19更新
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1004次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 若向量
与向量
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是_______ ．
与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 在平行四边形
中，
，若
，则
______
中，，若，则
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2022-12-05更新
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197次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，正方形ABCD内接于单位圆O，M，N分别为边AB，BC的中点，已知
，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，
的取值范围是（ ）
，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-22更新
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315次组卷
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5卷引用：上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题
上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
，且
，则
、
、
中最小的值是（ ）
满足，且，则、、中最小的值是（ ）| A． | B． | C． | D．不能确定的 |
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2022-10-13更新
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336次组卷
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10卷引用：上海市进才中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
上海市进才中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2019年上海市崇明区高三上学期期末（一模）数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市三校（金山中学、闵行中学、嘉定一中）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练（二）（已下线）专题09 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.2 向量的数量积（2）上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期一模数学试题
9 . 若
的夹角为
，则
___________ .
的夹角为，则
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2021-12-20更新
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780次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 设
为单位向量，且互相垂直，若
，
，则向量在
方向上的投影为______ ．
为单位向量，且互相垂直，若，，则向量在方向上的投影为
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2023-01-06更新
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236次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2017-2018学年高三上学期12月月考数学试题
