23-24高一下·全国·课前预习
1 . 已知向量
，
，
和实数λ，则：
（1）交换律：___________ ；
（2）数乘结合律：_______________ ；
（3）分配律：________________ .
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若，，均为非零向量，且
，但得不到
.
（2）
，因为
，
是数量积，是实数，不是向量，所以
与向量共线，
与向量共线，因此，
在一般情况下不成立．
（3）推论：
.
，，和实数λ，则：（1）交换律：
（2）数乘结合律：
（3）分配律：
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若
，，均为非零向量，且，但得不到.（2）
，因为，是数量积，是实数，不是向量，所以与向量共线，与向量共线，因此，在一般情况下不成立．（3）推论：
.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 若在
中，
，则
______ .
中，，则
您最近半年使用：0次
2024-05-01更新
|
552次组卷
|
3卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
23-24高一下·江苏·期中
名校
3 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则
______ ．
您最近半年使用：0次
23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
4 . 设，是非零向量，它们的夹角是θ，
是与方向相同的单位向量，则：
（1）
_______ ；
（2）
_____ ；
（3）当与同向时，
_____ ；当与反向时，_____ ．特别地，
___ 或
；
（4）
_____ 
；
（5）
_____ ，其中θ是非零向量与的夹角．
，是非零向量，它们的夹角是θ，是与方向相同的单位向量，则：（1）
（2）
（3）当
与同向时，与反向时，；（4）
；（5）
与的夹角．
您最近半年使用：0次
23-24高一下·江苏苏州·阶段练习
名校
5 . 在中，
，
、
、
分别是边
、
、
的中点，
，则
_________ ．
中，，、、分别是边、、的中点，，则
您最近半年使用：0次
23-24高一下·全国·课前预习
6 . 向量的夹角公式：设两非零向量
，
，与的夹角为θ，则
＝_______________ .
注意：由三角函数值cos θ 求角θ时，应注意角θ的取值范围是
.
，，与的夹角为θ，则＝注意：由三角函数值cos θ 求角θ时，应注意角θ的取值范围是
.
您最近半年使用：0次
23-24高三下·甘肃张掖·阶段练习
名校
7 . 已知向量
，且
，则实数
___________ .
，且，则实数
您最近半年使用：0次
23-24高一下·全国·随堂练习
8 . 在中，点在边上，且
．点满足
．若
，
，则
________ .
中，点在边上，且．点满足．若，，则
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在
中，O为其外心，
，且
，则边
的长是________ ．
中，O为其外心，，且，则边的长是
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知
，
表示两个夹角为
的单位向量，
为平面上的一个固定点，
为这个平面上任意一点，当
时，定义
为点的斜坐标.设点
的斜坐标为
，则
______ .
，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则
您最近半年使用：0次
2024-03-03更新
|
868次组卷
|
4卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
