名校
解题方法
1 . 平面向量
，
满足
，与
的夹角为
，记
，当
取最小值时，
___________ .
，满足，与的夹角为，记，当取最小值时，
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名校
解题方法
2 . 如图，在
中，已知
，点D，E分别在边AB，AC上，且
，
，点F为线段DE上的动点，则
的取值范围是________ .
中，已知，点D，E分别在边AB，AC上，且，，点F为线段DE上的动点，则的取值范围是
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2023-09-07更新
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563次组卷
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11卷引用：重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第82练 计算速度训练2天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷5（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
满足：
，
，
，则
__________ .
，满足：，，，则
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2023-01-19更新
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489次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，
，
，若E点在BC边上，且
，则
___________ .
中，，，若E点在BC边上，且，则
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2022-01-25更新
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932次组卷
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5卷引用：重庆市南坪中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市南坪中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省广安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省恩施州清江外国语学校2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知向量
，若实数
满足
，则
与
的夹角为________ ．
，若实数满足，则与的夹角为
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名校
解题方法
6 . 已知
是两个单位向量，
，且
，则
=
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2023-09-25更新
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255次组卷
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6卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知向量，满足
，
，
，则
________ ．
，满足，，，则
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名校
8 . 点
是棱长为
的正四面体
表面上的动点，该四面体的内切球的半径是________ ；若
是该正四面体外接球的一条直径，则
的最小值是________ ．
是棱长为的正四面体表面上的动点，该四面体的内切球的半径是是该正四面体外接球的一条直径，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，若
，则
________ .
，若，则
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