1 . 设向量，若，则______________.

2 . 向量的夹角为，且，则等于__________．

3 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若在的中点，则___________.

4 . 已知向量满足，，，则向量在向量上的投影为______．

5 . 已知四边形是边长为2的正方形，若，且为的中点，则______．

6 . 已知向量，满足，，，则在上的投影为___________.

7 . 在矩形中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为____．

8 . 已知向量，满足，且，则向量，夹角的余弦值是_________.

9 . 如图，在中，，是边上一点，，则　　　　　．

10 . 已知向量的夹角的余弦值为，，且，则_______．