名校
1 . 过平面直角坐标系中的点P（4-3a，
）（a∈R）作圆x2+y2=1的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则数量积
的最小值为（ ）
）（a∈R）作圆x2+y2=1的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则数量积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知不共线的平面向量
，
，
两两所成的角相等，且||=1，||=2，|
|=
，则||=______ ；
，，两两所成的角相等，且||=1，||=2，||=，则||=
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2011·北京西城·二模
3 . 在
中，“
”是“为直角三角形”的
中，“”是“为直角三角形”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-07-04更新
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210次组卷
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7卷引用：2014-2015学年湖北省宜昌市高二下学期期末文科数学试卷
2014-2015学年湖北省宜昌市高二下学期期末文科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高二下学期阶段性评估数学试题浙江省绍兴市阳明中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）2011届北京市西城区高三二模试卷数学（文科）（已下线）2013届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性练习数学试题
2011·辽宁锦州·一模
解题方法
4 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
（1）求证：
；
（2）求边长的值；
（3）若
，求的面积.
中，角、、的对边分别为、、，若，（1）求证：
；（2）求边长
的值；（3）若
，求的面积.
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2020-09-10更新
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148次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷（已下线）专题24 三角函数与解三角形大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题24 三角函数与解三角形大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题24 三角函数与解三角形大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
名校
5 . 若
均为单位向量，且
，则
与
的夹角大小为（ ）
均为单位向量，且，则与的夹角大小为（ ）A． | B．  | C． | D． |
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名校
6 . 若
，均为单位向量，且，则与的夹角大小为
，均为单位向量，且，则与的夹角大小为 A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知，是两个向量，则“
”是“
”的
，是两个向量，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2018-07-07更新
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260次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题
解题方法
8 . 已知命题
：不等式
的解集为
；命题
：“
”是“
”成立的充要条件．有下列四个结论：①“
且
”为真；②“且”为真；③“或”为真；④“或”为真．其中真命题的序号是________ ．（请把正确结论的序号都填上）
：不等式的解集为；命题：“”是“”成立的充要条件．有下列四个结论：①“且”为真；②“且”为真；③“或”为真；④“或”为真．其中真命题的序号是
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解题方法
9 . 已知抛物线
的准线方程为
，点
为坐标原点，不过点的直线
与抛物线交于不同的两点
．
(1)如果直线过点
，求证：
；
(2)如果，证明：直线必过一定点，并求出该定点．
的准线方程为，点为坐标原点，不过点的直线与抛物线交于不同的两点．(1)如果直线
过点，求证： ；(2)如果
，证明：直线必过一定点，并求出该定点．
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名校
解题方法
10 . 已知
为椭圆
上一个动点，过点作圆
的两条切线，切点分别是，，则
的取值范围为( )
为椭圆上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别是，，则的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
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2018-05-12更新
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4424次组卷
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6卷引用：【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学（理）试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（理）试题
