1 . 已知
，若
是线段
的中点，则
________ ．
，若是线段的中点，则
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 可作为平面向量的一组基底 |
B．若 ， 都是非零向量，且 ，则 |
C．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
D．若 ， ，则在上的投影向量的坐标是 |
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3 . 已知
为坐标原点，
，
.
(1)判断
的形状，并给予证明；
(2)若
，求证：
、
、三点共线；
(3)若
是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.
为坐标原点，，.(1)判断
的形状，并给予证明；(2)若
，求证：、、三点共线；(3)若
是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.
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名校
4 . （1）已知向量
，点
，若向量
，且
，求点的坐标；
（2）已知向量
，若
与
夹角为钝角，求的取值范围.
，点，若向量，且，求点的坐标；（2）已知向量
，若与夹角为钝角，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知
，存在
满足
.
(1)求向量、
、
的坐标；
(2)求与夹角的余弦值.
，存在满足.(1)求向量
、、的坐标；(2)求
与夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 已知向量
，
，
，且
，则（ ）
，，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
162次组卷
|
2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
7 . 定义
.若向量
，向量
为单位向量，则
的取值范围是（ ）
.若向量 ，向量为单位向量，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)若
，求的值.
.(1)求
；(2)若
，求的值.
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名校
9 . 已知向量
，且
，则
_________ ．
，且，则
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，
且
（
