名校
1 . 若函数
的图像上存在不同的两点
和
，满足
，则称函数具有性质
．给出下列函数：
①
，
；
②
，
③
；
④
，
．
其中具有性质的函数为_____ （填上所有正确序号）
的图像上存在不同的两点和，满足，则称函数具有性质．给出下列函数：①
，；②
，③
；④
，．其中具有性质
的函数为
您最近一年使用：0次
2 . 若向量
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是________ .
与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
3 . 向量
在
方向上的数量投影为________ .
在方向上的数量投影为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 正方形
的边长为4，点
是正方形的中心，过中心的直线
与边
交于点
，与边
交于点
．点
为平面上一点，满足
，则
的最小值为__________ ．
的边长为4，点是正方形的中心，过中心的直线与边交于点，与边交于点．点为平面上一点，满足，则的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 若曲线
的图象上任意不同的两点
，
，坐标都满足关系
，则在①
；②
；③
；④
中，不可能是曲线的方程的序号为______ （填上所有正确答案的序号）.
的图象上任意不同的两点，，坐标都满足关系，则在①；②；③；④中，不可能是曲线的方程的序号为
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
，若对于任意的实数
都能构成三角形的三条边长，则称函数为
上的“完美三角形函数”.
(1)记在上的最大值、最小值分别为
，试判断“
”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件？不需要证明；
(2)设向量
，若函数
为
上的“完美三角形函数”，求实数
的取值范围；
(3)已知函数
为
（
为正的实常数）上的“完美三角形函数”.函数
的图象上，是否存在不同的三个点
，它们在以
轴为实轴，
轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为
，满足
，且
？若存在，请求出相应的复数，若不存在，请说明理由.
，若对于任意的实数都能构成三角形的三条边长，则称函数为上的“完美三角形函数”.(1)记
在上的最大值、最小值分别为，试判断“”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件？不需要证明；(2)设向量
，若函数为上的“完美三角形函数”，求实数的取值范围；(3)已知函数
为（为正的实常数）上的“完美三角形函数”.函数的图象上，是否存在不同的三个点，它们在以轴为实轴，轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为，满足，且？若存在，请求出相应的复数，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知向量
与
的夹角为
，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，求实数的值.
与的夹角为，且.(1)求
的值；(2)若
，求实数的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知
是平面向量，且
是单位向量，若非零向量与的夹角为
，向量满足
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，且是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知向是
.
(1)若
，求实数的值；
(2)若
，求向量与的夹角．
.(1)若
，求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知向量
，若
与
的夹角为锐角，其中
，则的取值范围是______ ．
，若与的夹角为锐角，其中，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
