1 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

2 . 已知向量.
(1)若向量，求向量与向量的夹角的大小；
(2)若向量，求向量在向量上投影向量的坐标.

3 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“广义坐标系”.如图所示，，分别为，正方向上的单位向量.若向量，则称有序实数对为向量的“广义坐标”，可记作.

(1)已知，求，的“广义坐标”；
(2)已知，，求；
(3)已知，，求证：的充要条件是.

4 . 已知平面向量，，设函数.
(1)求的最大值；
(2)若在中，D在BC边上，且，，求的周长.

5 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)将（1）中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把整个图像向左平移个单位长度，得到的图像，已知，，问在的图像上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

6 . 已知向量，.
(1)若，求实数k的值；
(2)若，求实数k的值.

7 . 在以下三个条件中任选一个补充到下面的横线上，并给出解答.（注：如果选择多个条件分别进行解答，则按第一个解答计分）
①；②；③向量，，.
在中，内角，，的对边分别为，，，且___________.
(1)求；
(2)若，求周长的最大值.

8 . 已知，求:
(1)的值;
(2)与的夹角．

9 . 已知向量
(1)向量夹角的余弦值；
(2)若向量与垂直，求实数k的值；
(3)若向量，且与向量平行，求实数k的值.

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，点满足．
(1)若，求；
(2)若，求的坐标．