名校
解题方法
1 . 记
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量
，
．
(1)设单位向量
，若
与
共线，且
，求A；
(2)当
且为斜三角形时：
（i）若
，求B；
（ii）求
的最小值．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量，．(1)设单位向量
，若与共线，且，求A；(2)当
且为斜三角形时：（i）若
，求B；（ii）求
的最小值．
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2 . 已知向量
，
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求向量
在向量
上的投影向量的坐标．
，(1)若
，求的值；(2)若
，求向量在向量上的投影向量的坐标．
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解题方法
3 . 已知
，
，
.
(1)若
与
垂直，求实数
的值；
(2)若与
方向相反，求实数的值.
，，.(1)若
与垂直，求实数的值；(2)若
与方向相反，求实数的值.
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解题方法
4 . 已知向量
，
，
(1)求
；
(2)求满足
的实数m，n的值；
(3)若
，求实数k的值．
，，(1)求
；(2)求满足
的实数m，n的值；(3)若
，求实数k的值．
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5 . 已知向量
，
．
(1)若
与
共线，求
的值；
(2)若
与
垂直，求的值．
，．(1)若
与共线，求的值；(2)若
与垂直，求的值．
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解题方法
6 . 已知
，
，且满足
(1)求实数
的值；
(2)设
，求非零向量
与
的夹角的余弦值．
，，且满足(1)求实数
的值；(2)设
，求非零向量与的夹角的余弦值．
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7 . 已知向量
，
，设函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)解不等式
；
(3)若对
，都有
成立，求实数的取值范围．
，，设函数．(1)求函数
的最小正周期；(2)解不等式
；(3)若对
，都有成立，求实数的取值范围．
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
，
，分别确定实数的取值范围，使得：
(1)与的夹角为直角；
(2)与的夹角为钝角；
(3)与的夹角为锐角．
，，分别确定实数的取值范围，使得：(1)
与的夹角为直角；(2)
与的夹角为钝角；(3)
与的夹角为锐角．
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解题方法
9 . 已知复数
在复平面上对应点在第一象限，且
，
的虚部为2.
(1)求复数；
(2)设复数、、
在复平面上对应点分别为
、
、
，求
的值.
在复平面上对应点在第一象限，且，的虚部为2.(1)求复数
；(2)设复数
、、在复平面上对应点分别为、、，求的值.
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2024-05-30更新
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333次组卷
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3卷引用：5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
10 . 已知复数
对应的向量分别为
和
，其中
为复平面的原点.
(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；
(2)求
在上的投影向量.
对应的向量分别为和，其中为复平面的原点.(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；(2)求
在上的投影向量.
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