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1 . 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底（由三个相同的菱形组成）巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜，如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF，它的边长为1，点P是△DEF内部（包括边界）的动点，则（ ）
A． |
B． |
C．若P为EF的中点，则 在 上的投影向量为 |
D． 的最大值为 |
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2 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，荣昌折扇平面图为下图的扇形
，其中
，
，动点
在
上（含端点），连结
交扇形
的弧
于点Q，且
，则下列说法正确的是（ ）
，其中，，动点在上（含端点），连结交扇形的弧于点Q，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系
中，
，点满足
．设点的轨迹为
，则（ ）
的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，点满足．设点的轨迹为，则（ ）A．轨迹的方程为 |
B．在 轴上存在异于的两点 ，使得 |
C．当 三点不共线时，射线 是 的角平分线 |
D．在轨迹上存在点 ，使得 |
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2023-11-26更新
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648次组卷
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5卷引用：专题02 直线和圆的方程（2）
（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】（压轴小题大全）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
4 . 若
的三个内角均小于
，点满足
，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知
是平面内的任意一个向量，向量
满足
，且
，则
的取值可以是（ ）
的三个内角均小于，点满足，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知是平面内的任意一个向量，向量满足，且，则的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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758次组卷
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7卷引用：第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点1 费马点河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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5 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为图2的扇形，其中
，
，动点在上（含端点），连接交扇形的弧于点
，且，则下列说法正确的是（ ）
，其中，，动点在上（含端点），连接交扇形的弧于点，且，则下列说法正确的是（ ）A．若，则 | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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803次组卷
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4卷引用：第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二情境7 发现数学之美四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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6 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形COD，其中，，动点P在上（含端点），连结OP交扇形OAB的弧于点Q，且，则下列说法正确的是（ ）
，，动点P在上（含端点），连结OP交扇形OAB的弧于点Q，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则 | B．若，则 |
| C． | D． |
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2023-03-19更新
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2104次组卷
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9卷引用：专题04 平面向量（解密讲义）
（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第二次调研测试数学模拟试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（讲）
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7 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为
，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． 在 向量上的投影向量为 |
C．若 ，则为 的中点 |
D．若在线段 上，且 ，则 的取值范围为 |
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2023-03-14更新
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2832次组卷
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18卷引用：第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省沧州市献县第五中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题河北省定州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年度高一下学期4月月考数学试卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）第六章 平面向量及其应用（单元测试）-【同步题型讲义】福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市部分校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题
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8 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派把
称为黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线
的左､右顶点分别为
，虚轴的上端点为B，左焦点为F，离心率为e，则（ ）
称为黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的左､右顶点分别为，虚轴的上端点为B，左焦点为F，离心率为e，则（ ）| A．a2e=1 | B． |
| C．顶点到渐近线的距离为e | D． 的外接圆的面积为 |
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2023-01-15更新
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1283次组卷
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8卷引用：模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题江苏省苏北四市（徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三上学期第一次调研数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
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9 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年间，明末已成为贡品人朝，产品以其精湛的工业制作而闻名于海内外．经历代艺人刻苦钻研、精工创制，荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的中国传统工艺品，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱．古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长，偏称游人携袖里，不劳侍女执花傍；宫罗旧赐休相妒，还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇，其平面图为图2的扇形COD，其中
，动点P在上（含端点），连接OP交扇形OAB的弧于点Q，且
，则下列说法正确的是（ ）
，动点P在上（含端点），连接OP交扇形OAB的弧于点Q，且，则下列说法正确的是（ ）图1 图2
| A．若，则 | B．若，则 |
C． | D． |
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2022-04-22更新
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2840次组卷
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10卷引用：专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示
专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题（已下线）考点08 三角恒等变换（核心考点讲与练）（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题
