1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为A、B，过点
的直线与双曲线C的右支交于P点，且
的外接圆面积为
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与双曲线C的右支交于P点，且的外接圆面积为A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当
最小时，
最小时，A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
为单位向量且夹角为
，设
，
，
在
方向上的投影为______ ．
为单位向量且夹角为 ，设，，在方向上的投影为
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2018-09-08更新
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516次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考（期末）数学试题
名校
4 . 已知向量
，且
在
上的投影为－3，则向量与的夹角为________ ．
，且在上的投影为－3，则向量与的夹角为
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2018-12-19更新
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348次组卷
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4卷引用：2019届河北省石家庄市第二中学高三全仿真模拟数学（文）试题
2019届河北省石家庄市第二中学高三全仿真模拟数学（文）试题2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 在直角梯形
中，
，
，则向量
在向量
上的投影为_______ .
中，，，则向量在向量上的投影为
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2018-08-01更新
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1138次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题
河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】 【练】【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学理科试卷
名校
6 . 已知向量
，点
，
，则向量
在
方向上的投影为
，点，，则向量在方向上的投影为A． | B． | C． | D． |
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2018-07-13更新
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3586次组卷
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10卷引用：河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试题
河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试题【市级联考】福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题【市级联考】四川省泸州市2017-2018学年高一下学期期末统一考试数学试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试数学（理）试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【讲】
名校
7 . 如图，
为圆
的一条弦，且
，则
为圆的一条弦，且，则 | A．4 | B．-4 | C．8 | D．-8 |
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2018-05-10更新
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1970次组卷
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12卷引用：河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律2019届湖南长沙市第一中学高三月考试卷（三）数学文科试题（已下线）8.1.1向量数量积的概念练习(1）湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （B卷）四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试卷（B卷）四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，
，(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求
在方向上的投影；
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2017-11-03更新
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647次组卷
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4卷引用：河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题
名校
9 . 已知在
中，AB=4，AC=6，BC=
其外接圆的圆心为O ， 则
_____
中，AB=4，AC=6，BC=其外接圆的圆心为O ， 则
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2007·四川·高考真题
10 . 设
，
，
为坐标平面上三点，为坐标原点，若
与
在
方向上的投影相同，则
与
满足的关系式为（ ）
，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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2044次组卷
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19卷引用：2010年河北省蔚县一中高一下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年河北省蔚县一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届河北唐山一中高二9月份月考数学卷（已下线）2011届河北唐山一中高二9月份月考数学卷2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）（已下线）山东省曲师大附中09-10高 一 下学期数学期末试题（已下线）2011届吉林省实验中学高三第二次模拟考试理科数学卷（已下线）2012届上海市徐汇区高三4月学习能力诊断理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（二）（已下线）2012-2013学年甘肃省武威市第六中学高一下学期期中测试数学试卷2016届湖南省师大附中高三上学期月考六文科数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
